九年级上数学寒假提高练习

寒假练习2

1．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量x的增大而增大，则的取值范围是（）

a． b． c． d．

2．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）

a．点pb．点q c．点rd．点m

第4题图第6题图第7题图)

3．如图，□abcd的顶点a、b、d在⊙o上，顶点c在⊙o的直径be上，∠adc=54°，连接ae，则∠aeb的度数为（）

a．36b．46c．27d．63°

4．如图，一段抛物线：y=－x(x－3)(0≤x≤3)，记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180°得c2，交x轴于点a2；将c2绕点a2旋转180°得c3，交x轴于点a3；…如此进行下去，直至得c13．若p（38，m）在第13段抛物线c13上，则m的值为（）

a．5b．4c．3d．2

5．若实数a，b，c，满足a≥b≥c，4a+2b+c=0且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于a(x1，0)，b(x2，0)，则线段ab的最大值是( )

a．2b．3c．4d．5

6．用一圆心角为120°，半径为6㎝的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是。

7．如图，d是△abc的边bc上一点，已知ab=4，ad=2，∠dac=∠b，若△abc的面积为m，则△acd的面积为。

8.如图，ab是⊙o的直径，弦bc=4㎝，f是弦bc的中点，∠abc=60°，若动点e以1㎝/s的速度从a点出发在ab上沿着a→b→a运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜16)，连接ef，当△bef是直角三角形时，t(s)的值为

9．如图，已知rt△abc，ab∥y轴，bc∥x轴，且点b的坐标为(－1,－)a=30°，点a、c在反。

比例函数图象上，线段ac过原点o，若m(a,b)是该反比例函数图象在第二象限上的点，且。

满足∠bmc＞30°，则a的取值范围是 .

10．如图，在中，ac=oc，o是坐标原点，点c在x轴上，点a坐标是（1，3），则点c的坐标是若a点在双曲线（＞）上，ac与双曲线交与点b，点e是线段oa上一点（不与o，a重合），设点d（m，0）是轴正半轴上的一个动点，且满足∠bed=∠aoc，当线段oa上符合条件的点e有且仅有2个时，m的取值范围是。

11．平面直角坐标系中，若一动点ｐ到点ｆ（０的距离与点ｐ到直线ｙ＝－的距离相等，则满足要求的动点ｐ在某一条抛物线上．已知该平面内还有一定点ａ（－连结ｐｆ，当△pａｆ的周长最小时，点ｐ坐标为。

12.如图，四边形abcd中，ac平分∠dab，∠adc=∠acb=90°，e为ab的中点。

1）求证：ac2=abad；

2）求证：ce∥ad；

3）若ad=4，ab=5，求的值．

13某商场经营某种品牌的玩具，进货单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是700件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在**中：

2）在（1）问条件下，若商场获得了15000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于520件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

14．如图，在平面直角坐标系xoy中，rt△abc的直角顶点c在抛物线y=ax2+bx上运动，斜边ab垂直于y轴，且ab=4，∠cab=60°.当rt△abc的斜边ab落在x轴上时，点a坐标是(，0)，b点恰在抛物线y=ax2+bx上。

1)求ab边上的高线cd的长；

2)求抛物线解析式；

3)rt△abc在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当左右两部分的面积相等时，求顶点c的坐标。

15．如图①，若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a（﹣2，0），b（3，0）两点，点a关于正比例函数y=x的图象的对称点为c．

1）求b、c的值；

2）证明：点c在所求的二次函数的图象上；

3）如图②，过点b作db⊥x轴交正比例函数y=x的图象于点d，连结ac，交正比例函数y=x的图象于点e，连结ad、cd．如果动点p从点a沿线段ad方向以每秒2个单位的速度向点d运动，同时动点q从点d沿线段dc方向以每秒1个单位的速度向点c运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，连结pq、qe、pe．设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使pe平分∠apq，同时qe平分∠pqc？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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