九（上）数学期末练习（二）
一、选择题（30分）
1、小明的作业本上有以下四题 ①，他做错的题是( )
abcd．④
2、下列各式属于最简二次根式的是 (
abcd．
3、已知＝ －1是关于的方程的一个根，则。
a．0b．1c．2d．－2
4、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2024年比2024年翻两番。在本世纪的头二十年（2024年～2024年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为（ ）
a、 b、 c、 d、
5、 一元二次方程的根的情况为( )
a．有两个相等的实数根b．有两个不相等的实数根。
c．只有一个实数根d．没有实数根。
6、如图，正方形中，分别为的中点，与相交于点，则。
abcd．
7、若∠a是锐角，且sina＝，则( )
a．00<∠a<300b．300<∠a<450 c．450<∠a<600 d．600<∠a<900
8、如图，在钝角三角形abc中，ab＝6cm，ac＝12cm，动点d从a点出发到b点止，动点e从c点出发到a点止．点d运动的速度为1cm/秒，点e运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点a、d、e为顶点的三角形与△abc相似时，运动的时间是( )
a．3秒或4.8秒b．3秒
c．4.5秒d． 4.5秒或4.8秒。
9、 rt△abc中，∠c ＝ 90°，ab ＝ 10 ，bc ＝ 6 ，则 tan a
abcd．10、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）
abcd．
二、填空题（18分）
12、已知，是方程的根，则的值为。
13、两个相似三角形的一边对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为。
14、如图11，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数（）的图象上，则点e的坐标是。
15、已知d、e分别是△abc的边ab、ac上的一点，且de∥bc，且s△ade：s四边形dbce＝1：3，则ad：ab等于。
16、在中，，，则。
三、简答题（72分）
17、（6分）求值：＋（60°＋45°）0
18、（6分）＋＋1－0
19、（8分）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
1）求实数k的取值范围；
2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
20、（8分）国美电器城电视机专卖柜台平均每天售出电视机50台，每台赢利400元，经市场调查发现，若每台电视机降价10元，每天可多卖出5台，店长计划在元旦当天降价酬宾，且达到30000元利润，问每台电视机应降价多少元？若你是店长，会采用哪种降价方案？
21、（8分）（09遂宁）如图，已知矩形abcd中，ab=4cm，ad=10cm，点p在边bc上移动，点e、f、g、h分别是ab、ap、dp、dc的中点。
求证：ef+gh=5cm；
求当∠apd=90o时，的值．
22、（8分）某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底b到山顶a的坡角是30°，斜坡ab长为80米．根据地形，要求修好的公路路面bd的坡比（假定a、d两点处于同一垂直线上）．为了减少工程量，若米，则直接开挖修建公路；若米，就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？
23、（8分）（09泸州）有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．
24、（10分）（09泸州）在某段限速公路bc上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时 (即米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点a．在如图8所示的直角坐标系中，点a位于轴上，测速路段bc在轴上，点b在a的北偏西60°方向上，点c在a的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在轴上，ao为其中的一段．
1)求点b和点c的坐标；
2)一辆汽车从点b匀速行驶到点c所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？(参考数据：)
3)若一辆大货车在限速路上由c处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由a处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？
25、（10分）如图，在矩形abcd中，ab＝6米，bc＝8米，动点p以2米/秒的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点o以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、o两点移动t秒（0＜t＜5）后，四边形abop的面积为s平方米。
1）求cos∠acb的值。
2）求面积s与时间t的关系式；
3）在p、o两点移动的过程中，能否使△cpo与△abc相似？若能，求出此时点p的位置；若不能，请说明理由。
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