七年级上提高复习讲义。
第二章有理数。
1．用正负数表示相反意义的量。
2．正数和负数
像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”读负）的数叫负数。
注】0既不是正数也不是负数。
]在知识竞赛中，如果+15表示加15分，那么扣20分表示 。
]设向东行驶为正，则向东行驶30m记做 ，向西行驶20m记做 ，原地不动记做5m表示向行驶5m，+16m表示向行驶16m.。
]（1）收入—2000元，表示 。
（2）如果下降8米记为—8米，那么上升15米记为 。
3．有理数。
1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
2）有理数分类。
1）按有理数的定义分类2）按正负分类。
正整数正整数。
整数 0正有理数。
有理数负整数有理数正分数。
正分数0负整数。
分数负有理数
负分数负分数， ,把填在相应的括号内。
正有理数集合：整数集合：
非负数集合：负分数集合：, 负数有个，正数有个，整数有个，正分数有个，非负整数有个。, 下列说法正确的是 。
（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数。（2）正有理数是正整数和正分数的统称。
3）一个有理数不是分数就是正数。（4）整数不是奇数就是偶数。
4）（5）0是最小的有理数。
]下列说法正确的是：（
a 3.1415926 不是分数 b 正整数和负整数统称为整数。
c 奇数是正数d 有理数包括整数和分数。
]下列说法错误的是( )
a —0.6是分数b 0不是正数也不是负数。
c 0是自然数，不是整数。 d 没有最小的有理数。, 找规律填空。
1第199个数是 。
（2第100个数是 。
4．数轴。1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
]在数轴上画出表示下列的点。
]写出数轴上a,b,c,d,e各点表示的数。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．
]写出大于—4而不大于2的所有的整数，并在数轴上表示出来。
]（1）若数轴上的点a向右移动2个单位长度后，又向左移动1个单位长度，此时正好对应—8这个点，那么原来a点对应的数是 。
2）数轴上与原点距离小于4个单位长度的整数点有个，分别是。
3）在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
]下列结论正确的有（ ）个。
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数。
a.0b.1c.2d.3
3）在数轴上比较有理数的大小
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
]在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －1， －1.25
并把它们用“＜”连接起来。
1）下列说法错误的是（ ）
a.没有最大的正数，却有最大的负数 b.数轴上离原点越远，表示数越大。
c.0大于一切非负数d.在原点左边离原点越远，数就越小。
2）写出两个比—2大的负有理数。
] 根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，比较a,b,c,0的大小。
5．相反数。
1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。（代数意义）
2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）
3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
]—7的相反是 。
]（1）的相反数是。
2）下列说法正确的是( )
a 一个数比它的相反数小，那么这个数是正数。b 符号相反的两个数互为相反数。
c 互为相反数的两个数可能相等。d 一个数的相反数不可能大于它本身。
]写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出来。
5）相反数的求法：数a的相反数是—a。
]（1）0.1与a互为相反数，那么a2）a-1的相反数是 。
]（1）若-x的相反数是-7.5，则x
（2）如果m的相反数是最大的负整数，n的相反数是-2，那么m+n= 。
]若a-1的相反数是-2，则a
6）多重符号化简
多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
]-（3.58）= 5）的相反数是的相反数与a的相反数相等，则a= 。
]|-8数轴上表示-2.5的点到原点的距离 。
]（1）若|a|=2，则a2）|-的相反数是 。
（3）到原点5个单位长度的点是4）若|m|=-m,则m是 。若|m|=m,则m是 。
]写出下列个数的绝对值，并在数轴上表示出来。
3）绝对值的主要性质
一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
4）两个相反数的绝对值相等．
]若|x+2|=0,则x
]（1）若|x+2|+|y-3|=0，则xy= .
2）若|a|=4,|b|=3,且a （3）下列说法正确的是。
① 任何一个有理数的绝对值一定是大于0的。②一个有理数的绝对值不小于它自身。③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
④绝对值等于本身的数是非负数。⑤绝对值最小的有理数不存在。⑥任何数的绝对值都不小于原数。
4）|x+5|的最小值是 。
]（1）写出绝对值不大于3的所有整数。
（2） 若|x|=|4|，则x= .
5)有理数大小比较原则。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
]（1）比较大小0 -0.001 -5 -|4|
（2）因为 ，所以，
]（1）实数a,b在数轴上的位置如图所示，是比较a,-a,b,-b的大小关系。
2）比较大小 ①和 ②-3|和。
3）大于-3且不大于5的整数有个，其中奇数有个。
]（1）将有理数0，-3.14, 2.7， -4， 0.15 按从小到大的顺序排列起来，并用“>”连接。
2）若x7．有理数的加法。
1)有理数加法法则。
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3）互为相反数的两个数相加得零。
4）一个数与0相加，仍得这个数。
]计算 （-4）+（79.5+0
]（1）下列说法正确的是。
若两个数的和为正数，则这两个数都是正数。②两个有理数相加，和一定大于每一个加数。③两个有理数的和可能为0。
④两个有理数的和可能等于其中一个加数。⑤若a与-2互为相反数，则a+(-2)=0。
2）如果|x|=2,|y|=3, 则①x,y同号，x+y= ②x,y异号，x+y=
]（1）计算。
+6.5）+（4.12.1）+（3.9m+0m+（-m）=
华师版初中数学七年级上册
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新课标华师版数学七年级 上 单元测评卷答案
卷 八 一 1 7 b a a d d b b 二 8 连接两点的线中线段最短 9.10.11.2 12.相等 13 过两点有且只有一条直线 14 45 15 161 3 16 7 17 5 三 18 四棱柱，三棱锥，三棱柱，五棱锥 19 作图略 20 作图略 21 24 57 22 1cm 23 ...