第六章《一元一次方程》考点例析。
一元一次方程是代数学方程分支的起始和基础知识，其本身不仅有很多直接应用，而且解一元一次方程是以后学习其它方程和方程组的基础。为了能帮助同学们搞好期末复习，现就一元一次方程中常见题型与考点举例说明如下，希望大家能有所受益。
考点一考查方程的变形：等式的性质：
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
例1．下列说法正确的是（ ）
a． 变形得到 b.变形得到2=3
c.将方程系数化为1，得。 d.将方程变形，得。
练习：1. 下列变形中，正确的是。
a、若ac=bc，那么a=b。 b、若，那么a=b
c、＝，那么a=b。 d、若a=b那么a=b
2. 若a＝b，则下列式子正确的有（ ）
a－2＝b－2 ②a＝b ③－a＝－b ④5a－1＝5b－1．
（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
3. 已知，则关于的方程的解是（ ）
a． b． c． d．无解。
4.下列方程变形正确的是（ ）
ab、cd、
考点二考查一元一次方程的概念与方程的解的定义：
一元一次方程的概念。
1．方程：含有未知数的等式叫做方程．
2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．
要点诠释：1）一元一次方程变形后总可以化为ax+b＝0(a≠0)的形式，它是一元一次方程的标准形式．
2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；
未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数；
例2.1．下列各式哪些是一元一次方程。
(1) +1=3x—4 (2) =3)—x=0
(4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y
2.（1）当为何值时，关于的方程是一元一次方程。
(2)已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
a． b． c． d．
练习：1、下列方程中，是一元一次方程的是( )
a、 b、 c、 d、
2、与方程的解相同的方程是( )
a、 b、 c、 d、
3、若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是( )
a、 b、 c、 d、
4. 已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）
5、是方程的解，则
6、如果是关于的一元一次方程，那么
7、y=1是方程的解，求关于x的方程的解。
8、方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。
9.在下列方程中①，②是一元一次方程的有只填序号）
10.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值．
考点三考查一元一次方程的解法：
例3．解方程：
解： 点评：以上是解方程的一般步骤和每个步骤需要注意的问题，但步骤要因题而异，具体解题时应灵活选择。练习：
考点四考查构造一元一次方程解决问题：
例4．（1）如果多项式计算的结果为单项式，那么___
2)已知，则的值为（ ）
练习：1、若与互为相反数，则a等于
2、单项式是同类项，则
3、若的倒数等于，则x-1= 。
4、若代数式3a4b与0.2ba4能合并成一项，则x的值是（ ）
5、已知，若，求的值；当取何值时，小；当取何值时，互为相反数？
6、若，求的值。
7、若关于求的值。
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