同底数幂的乘法。
一、复习旧知。
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
an = a × a × a ×…a （ n个a相乘）, 25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式？
二、**新知。
1、**算法（让学生经历算一算，说一说）
让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。
103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）
=10×10×10×10×10 （乘法结合律）
=105（乘方意义）
2、 寻找规律。
请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103×102= ②23×22a3×a2=
提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”
3、定义法则。
、你能根据规律猜出答案吗？
猜想：am·an=？ m、n都是正整数）
师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。
am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）
m个a n个a
= aa…a (m+n)个a （乘法结合律）
=am+n （乘方意义）
即：am·an= am+n （m、n都是正整数）
、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则。
a、am·an 是什么运算。
b、数am、an形式上有什么特点。
c、幂am、an有何共同特点。
d、所以am·an叫做同底数幂的乘法。例如：43×45=43+5=48
4、知识应用。
例1、计算。
注意：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。
练习一 计算：（抢答）
1） 105×106 （2） a7 ·a3
3） x5 ·x5 （4） b5 · b
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式示？ .
例2：计算 (1) a8 · a3 · a (2)（a+b）2（a+b）3
练习二。下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
1）b5 · b5= 2b52）b5 + b5 = b10 （
3）x5 ·x5 = x254）y5 · y5 = 2y10
5）c · c3 = c36）m + m3 = m4
闯关游戏。第一关。
1.（1）x5x 2008 （2）x4· x3= 27 求ｘ的值。
第二关2．计算 a2a3+ aa 4 =
第三关 .3.如果an-2an-1 a2=a11,则n=
第四关。4．已知：am=2，an=3. 求 ： am+n
典例分析 若 3m=5, 3n=7, 求3m+n+1的值。
随堂检测。1、判断 (1) x5·x5=2x52) x13+x13=x26
(3) m·m3=m34) x3(－x)4=－x7
2、填空： （12
3、计算：
103×1042)(－2)2·(－2) 3·(－2) (3)a·a3·a5
4) (a+b)(a+b)m(a+b)n5) a4nan+3a
6)－a2·a3 (7) (a）2·a3 (8)
拓展提高。1、填空 （1）=
2）已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x
2、选择：1）下列计算中 ① b5+b5=2b5 ②b5·b5=b10 ③y3·y4=y12 ④m·m3=m4 ⑤m3·m4=2m7 其中正确的个数有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
2）x3m+2不等于（ ）
a x3m·x2 b xm·x2m+2 c x3m+2 d xm+2·x2m
3、解答题：
1），求的值。
2）若求m+n.
3）若，且m-2n=1,求的值。
4）计算：.
幂的乘方。一．自学起步：
1、（32）3 = 32×32×32 = 32、（a2）3 = a2 × a2 × a2 =
3、（am）3
4、对于任意底数a与任意正整数m、n
（am）n = am am ……am
n个am二、探索提速：
1、语言表述：幂的乘方。
2.（an）m其中，m,n是正整数）。
2、计算：①（103）5a4）4am）2x4）3
（- y4）3y3）4x2）n+1a-b2）2]4
三、点拨闯关：
1、幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是乘方的底数。
2、幂的乘方中是“指数相乘”，而同底数幂相乘中是“指数相加”。
3、公式逆用：amn =（am）n = an）m
如：已知an=3. 则a3na2)n=
典例分析。1.计算： （1）〔（a）2〕3 （2）(-a)2·(a2)2 （3）〔（x+y）2〕3·〔（x+y）3〕4
2.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。
随堂检测。1、判断题，错误的予以改正。
1）a5+a5=2a102）（x3）3 =x6
4）(xn+1)2=x2n+15）[－a2）3]3=[－a3）2]3
2填空：1、（a2）3x6）5
2、（a3）5 表示5个相乘，结果是
3、（am）4x3m）2n
4、若a2m = 4,则a3m
5、[（a - 2b）2]m·[（2b – a ）3]n
6、若x为正整数，且3x· 9x ·27x = 96 ,则 x
3、计算：1）.（103）3 （2）.(x4)73）.[x）4]7
4）.[a-b)3]5·[(b-a)7]35).5
(6). m3)2·[(m)2]37). a-b)3]2 [-a+b)2]3
4、化简。1) 5（p3）4（－p2）3+2[（－p）2]4（－p5）2
2) x m－4 x2+m－(－x m－1)2
拓展提高。一、填空：
1、已知a2=3,则① (a3)2a8=
2、若（x2）n=x8，则n
3.若[（x3）m]2=x12，则m
二、选择：1、化简2m·4n的结果是( )
a．（2×4）mn b.2×2m+n c.（2×4）m+n d.2m+2n
2、若x2=a,x3=b，则x7等于( )
a.2a+b c.2ab d.以上都不对。
三、解答题；
1.若xm·x2m=2，求x9m的值。
2.若a2n=3，求（a3n）4的值。
3、计算(-3)2 n+1+3·(-3)2n
4. 试比较3555 ，4555 ，5555大小。
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