图形的平移、旋转、轴对称。
知识结构图：
1.图形平移。
两要素：平移方向，平移距离；
平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．
图形平移的作图中要注意以下几点：
首先确定图形中的关键点；
将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离；
然后连接对应的部分形成相应的图形．
2.图形旋转。
要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；
图形旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小．
图形旋转的作图中要注意以下几个问题：
首先确定旋转中心；②其次确定图形的关键点；
将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；
然后连接对应的部分，形成相应的图形．
3.中心对称。
在平面内，将一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．
中心对称图形的特点：图形绕着它自身的中心旋转180°后能与自身重合．
在图形中心对称的作图中要注意以下几点：
首先确定图形的对称中心；
其次确定图形的关键点；
作这些关键点关于对称中心的对称点；
最后连接对应的部分，形成相应的图形．
重点讲解]1、 典例剖析。
考点之一：考查轴对称图形的识别。
给出一些图案、图形或图形的名称，要求判断是不是轴对称图形．
例１：下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（ ）
考点之二：考查文字中的轴对称。
主要考查文字、数字及字母的轴对称问题．
例２：小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是＿＿＿可以把数据抄下来，反过来看看，这样最直观。
考点之三：考查镜子里的轴对称。
主要考查实际物体与镜子里的像之间的关系．
例３（安徽省课改区）小亮在镜中看到身后墙上的。
时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（ ）根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图。
考点之四：考查折纸中的轴对称。
主要考查折纸时对折痕两边的图形或部分图形关于折痕为对称轴的认识．
例４：如图：将一张矩形纸片ａｂｃ的角ｃ沿着ｇｆ折叠（ｆ在ｂｃ边上，不与ｂ、ｃ重合）使得ｃ点落在矩形ａｂｃ内部的ｅ处，ｆｈ平分∠ｂｆ则∠ｇｆ的度数满足（ ）
．；ｄ随着折痕位置变化而变化．
考点之五：考查剪纸中的轴对称。
主要考查一定形状的纸按一定的规律折叠后裁剪掉一部分，然后识别展开后的形状．
例５：如图所示，将矩形纸片ａｂｃ沿虚线ｅｆ折叠，使点ａ落在点ｇ上，点ｄ落在点ｈ上；然后再沿虚线ｇｈ折叠，使ｂ落在点ｅ上，点ｃ落在点ｆ上；叠完后，剪一个直径在ｂｃ上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）
对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
考点之六：考查轴对称作图。
主要考查按某种要求作一个图形的轴对称图形．
例６：如图，一个轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．
考点之七：考查轴对称方案设计。
主要考查根据提供的材料按要求设计一个轴对称图形．
例７：国卫公司办公大楼前有一个１５ｍ的矩形广场，广场**已建成一个半径为４ｍ的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为２米与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花铺和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形．则符合条件的喷水池的位置有＿＿＿个．
2.能力提升。
1.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为ab，再以ab的中点o为顶点把平角∠aob三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以o为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）
a．正三角形 b．正方形 c．正五边形 d．正六边形
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a. 菱形 b.梯形 c. 正三角形 d.正五边形。
3.右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
abcd．②⑤
4.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）
a．六边形 b．八边形 c．十二边形 d．十六边形
5.如图2，将矩形纸片abcd（图1）按如下步骤操作：（1）以过点a的直线为折痕折叠纸片，使点b恰好落在ad边上，折痕与bc边交于点e（如图2）；（2）以过点e的直线为折痕折叠纸片，使点a落在bc边上，折痕ef交ad边于点f（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠afe的度数为（ ）
a）60b）67.5c）72d）75°
6.如图，d是ab边上的中点，将△abc沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若∠b=50°，则∠bdf=__度．
7.下列图形中，中心对称图形有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8.图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点和o点都在正方形的顶点上．
1）以点o为对称中心，在方格图中作出△abc的中心对称图形△a′b′c′；
2）△a′b′c′绕点b′顺时针旋转，画出旋转后得到的△a″b′c″，并求边a′b′在旋转过程中扫过的图形面积．
9.如图，δabc与δa’b’c’关于直线l对称，则∠b的度数为。
a．50° b．30° c．100° d．90°
10.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形abcd和四边形a′b′c′d′的位置如图所示。
现把四边形abcd绕d点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，若四边形abcd平移后，与四边形a′b′c′d′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形。
11.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
12.如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（ ）
13.如图，将△abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到△ade，若∠cae=65°，∠e=70°，且ad⊥bc，则∠bac的度数为（ ）
a．60b．75c．85d．90°
14.如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形a’b’c’d’的位置，旋转角为 (0<<90)。若1=110，则= 。
15.如图，小方格都是边长为1 的正方形。则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 。
16.已知正方形abcd中，点e在边dc上，de = 2，ec = 1（如图4所示） 把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为__或___
17.用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）
a．平移和旋转 b．对称和旋转 c．对称和平移 d．旋转和平移。
18.如图，镜子中号码的实际号码是。
19.作图题（1）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸ab上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．
1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站m应建在河岸ab上的何处？
2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站m又应建在河岸ab上的何处？
2)如图，和两边由甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说说理．
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