七年级上册华师版数学期末复习

1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=__

2．如图，∠a0b的两边0a，0b均为平面反光镜，∠a0b=40°．在射线0b上有一点p，从p点射出一束光线经0a上的q点反射后，反射光线qr恰好与0b平行，则∠qpb的度数是（）

a．60° b．80° c．100° d． 120°

分析：根据光学性质，入射角等于反射角，所以入射角与反射角的余角也相等，所以∠1=∠2，又光线aq平行于ob，所以∠1=∠aob，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和∠qpb=∠aob+∠2．

3、社会的信息化程度越来越高，计算机，网络已进入普通百姓冢．某市电信局对计算机上网用户提供三种付费方式供用户选择，（每个用户只能选择其中一种付费方式）：

a）计时制：3元/时．另加付通信费1.2元/时；

b）包月制：60元/月（限一部个人住宅**上网），另加付通信费1.2元/时；

c）宽带网：78元/月，不必另付通信费．

1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出（a），（b）两种收费方式下该用户应该支付的费用；

2）某用户为选择适合的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间．（单位：分）根据上述情况：①请你估计该用户每天上网约为多少时间②该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每个月以30天计）．

4、某农户2023年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000千克，该水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b（1）分别用a，b表示两种方式**水果的收入？

2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种**水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种**方式较好；

3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少？（注：纯收入=总收入-总支出，该农户采用了（2）中较好的**方式**）

5、ab两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：a公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，b公司半年薪一万元，每年加工龄工资100元，则ab两家公司，第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？

别列出第一年、第二年、第n年的实际收入（元）

6、增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为___

如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点a落在a′处，bc为折痕，再将be翻折过去与ba′重合，bd为折痕，那么两条折痕的夹角∠cbd= 度．

分析：由折叠的性质可得出∠abc=∠cba'，∠a'bd=∠dbe，从而可得出∠cbd=∠cba'+∠a'bd=1/2∠abe，从而可得出答案．

解答：解：由折叠的性质：

∠cba=∠cba′，∠dbe=∠dbe′，又∵∠cba+∠cba′+∠dbe+∠dbe′=180°，∠cba′+∠dbe′=90°，∠cbd=∠cba′+∠dbe′=90°．

故答案为：90．

点评：此题考查了折叠的性质，解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠cba=∠cba′，∠dbe=∠dbe′，难度一般，注意仔细观察所给图形．

如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）

a．①②b．①③c．②③d．③

答案。从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；

从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；

从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．

故选d．把一块直角三角板和一把直尺按如图所示的位置放在一起，测得∠2=35°，则∠1的度数是（）a．35°b．45°c．55°d．65°

在如图所示的2023年12月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．

1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为[, 在这9个日期中，最后一天是[,

2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？

1）设长方形左下角日期为x，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况。

由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：

x+（x-6）+（x-12）=3x-18