走进数学世界。
数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关。
数学与现实生活密切联系，人类离不开数学。人人都能学好数学。
有理数。相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、**和卖出等都表示具有相反意义的量。
正数和负数。
正数都大于零；
在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零；
0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
有理数。有理数：正数和分数统称为有理数；
整数包括正整数、0、负整数；
分数包括正分数、负分数。
有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数。
数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴。
有理数的大小比较。
利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；
利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
相反数的意义。
代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0；
几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数。
绝对值的意义。
几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|；
代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数。
绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0.
两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小。
有理数大小的比较方法。
利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大；
利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小。
有理数的加法法则。
同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得0；
一个数同0相加仍得这个数。
在进行有理数的加法运算时，应分两步：首先，判断符号；然后，再计算绝对值。
有理数的加法运算律。
交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即：a+b=b+a；（用字母表示）
结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c).（用字母表示）
运用加法运算律的技巧：正负结合；凑整结合；相反数结合；同分母结合；整分结合。
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即：a-b=a+(-b).
加减法统一成加法：有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式。
和式的写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。
加减混合运算的方法和步骤。
将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；
运用加法的交换律和结合律，简化运算。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得0.
有理数乘法步骤：先确定积的符号；再计算绝对值的积。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则。
除以一个数等于乘以这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于零的数，都得0.
乘方的有关概念。
求n个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，a叫底，n叫指数，an读作：a的n次方（或a的n次幂）.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次方幂是负数，偶次方幂是正数。
科学计数法。
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中0≤a＜10，n是正数，这种计数法叫做科学计数法。
有理数的混合运算顺序。
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，按照从左至右的顺序依次进行；
如果有括号，就先算小括号，再算中括号，然后算大括号。
近似数：与实际很接近的数。
精确度：反映近似数的精确程度的量。一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。
计算器的组成：计算器的面板由显示器和按键组成。
整式的加减。
用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。
用字母表示数后，字母的取值要根据实际情景来确定。
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，称为代数式。
单独一个数或单独一个字母也是代数式。
列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言。
列代数式的一般方法有：
抓住关键词，由关键词确定相应的运算符号；
理清运算顺序，一般是先读的先算，必要时添上括号；
较复杂的数量关系，可分段处理；
根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值。
求代数式的值的步骤：先代入，再求值。
数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式，单独的数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数之和叫做这个单项式的次数。
几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
在多项式里，最高次项的次数就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项，所有的常数项都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
去括号法则：
括号前面是“+”把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项不改变正负号；
括号前面是“—”把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项改变正负号；
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项不改变正负号；
所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项改变正负号；
整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项。
生活中的立体图形。
生活中的立体图形有很多，常见的有柱体、锥体和球体，其中柱体分为圆柱和棱柱，锥体分为圆锥和棱锥。
从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出三幅所看到的图，即视图。
从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依**的方向不同，有左视图和右视图。
单一的规则的立体图形的三视图，如果主视图和侧视图是三角形，一般和锥体有关，可根据俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆锥或，n棱锥；对于主视图和侧视图是长方形的，一般和柱体有关，再观察俯视图是圆形或n边形，可以判断是圆柱或n棱柱。
圆柱的侧面展开图是矩形（长方形或正方形），圆锥的侧面展开图是扇形。
同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的。
圆是由曲面围成的封闭图形；多边形是由线段围成的封闭图形。
在多边形中，最基本的图形是三角形。
两点之间线段最短。
经过两点有1条直线，并且只有1条直线，即两点确定一条直线。
线段的长短比较有两种方法：一种是度量的方法；一种是叠合的方法。
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
角是由两条有公共端点的射线组成的图形，角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角的表示方法。
当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示；
用三个大写字母表示，注意顶点字母必须写在中间；
用希腊字母或阿拉伯数字表示。
角的大小比较：
形的比较”——叠合法；
数的比较”——度量法。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。
同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。
相交线与平行线。
对顶角相等。
在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有1条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
两条直线被第三条直线所截，位于截线的同侧，被截直线的同一方的两个角叫做同位角；位于截线的两侧，被截直线之间的两个角叫做内错角；位于截线的同侧，被截直线之间的两个角叫做同旁内角。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有1条直线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的判定方法。
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角互补，两直线平行；
如果有两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
平行线的性质。
两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补。
华师版七年级数学上册教材分析
第一章走进数学世界。这部分内容是以通俗易懂的语言 丰富有趣的数学问题 著名数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学...
华师版初中数学七年级上册
精品文档用心整理。课程标准分析。近似数说课稿。本节要求学生了解近似数，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度 即精确到哪一位 能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。近似数的应用十分广泛，多了解近似数在实际生活中的应用，培养学生大胆尝试，勇于探索的精神。教材分析。1.地位与作用 本...
华师版初中数学七年级上册
有理数。教学目标 知识与技能 借助生活中的实例理解有理数的意义，会将有理数正确分类。过程与方法 感受有理数的广泛应用，并领悟数学知识 于生活，体会数学知识与现实世界的联系。情感态度与价值观 乐于接触社会环境中的数字信息 培养学生的想象能力与概括能力。教学重难点 重点 有理数包括哪些数。难点 有理数的...