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10.解：设底边为2xcm，则腰为3xcm，由题意得，2x+3x+3x=24
解得，x=?
所以，底边2x=?,腰3x=?
经检验，符合题意。
答：这个三角形的各边分别为？，?
11.解：由题意，1）当10 cm为底边时，设三边分别为10cm，xcm，xcm，所以，10+x+x=25,解得x=?。
因为 ?，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。
2）当10 cm为腰时，设三边分别为10cm，10cm，ycm，所以，10+10+x=25,解得x=?。
因为 ?，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。
答：另两边分别为？ cm，? cm或？ cm，? cm
12．解：设三角形的腰为xcm，底边为ycm，由题意，所以得，或，解得，或。
当腰为 cm，底边为 cm，时，因为，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。
当腰为 cm，底边为 cm，时，因为，据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形不存在。
所以，取腰为 cm，底边为 cm。
答：这个三角形的腰为 cm，底边为 cm。
13.解：因为a,b,c分别为三角形的三边，据三角形的任两边之和大于第三边，知道b+c﹥a，即a－b－c = a－(b+c)﹤0，所以 | a－b－c |
a+c﹥b，即b－c－a =b－(c＋a)﹤0，b+c﹥a，即c－a＋b= b+c －a﹥0，| a－b－c | a－b－c |
原式＝14. 解：由题意，设三角形中ab＝，ac＝，则得，或，解得，或，经检验，符合题意。
答：15.连结ac、ｂｄ交于h，据两点之间线段最短，所以点ｈ到四井的距离和最小。
设有另一点e符合，连结ae
据三角形两边和大于第三边，所以△ａｅ中，ａｅac；△bed中，bｅ＋dｅ﹥bd。
所以ａｅ＋bｅ＋dｅ﹥ac +bd；
又因为ac +bd＝ah+ch+bh+dh，所以ａｅ＋bｅ＋dｅ﹥ah+ch+bh+dh，所以建在h处才能使维修站到四个油井的距离和最小。
16.（1）当7为腰时，则三边分别为7，7，3，则3+7﹥7, 据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形存在。
2）当3为腰时，则三边分别为3，3，7，则3+3﹤7,据三角形的任两边之和大于第三边，知道这个三角形不存在。
所以第三边只能为7.
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