课题：函数与一次函数专题复习。
考点1：实际函数问题的图像。
1．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是。
bcd．2．小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离与时间的函数关系的大致图象是 （
3．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的。
路程为，的面积为，如果关于的函数图象如。
图2所示，则当时，点应运动到（ ）
a．处 b．处 c．处d．处。
4． 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（ ）
5、如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为。
6.如图，正方形abcd的边长为4，p点从a-b-c-d方向运动。设线段ap的长为x，求△adp的面积y与x的函数关系式，1）写出自变量x的取值范围？
2）并画出这函数的图像。
3）点p运动多长时间时，△adp是等腰三角形（只写结果）
考点2：一次函数（y＝kx＋b）的图像与基本性质。
1. 一次函数y＝kx＋b的图像过。
二、三、四象限，则kb
2．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）
a） （b） （c） （d）
4．已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图像经过（ ）
a．第。一、二象限 b． 第。
一、三象限 c．第。
二、三象限 d．第。
二、四象限。
5．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图。
象应为（ ）
6．直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是
考点3：一次函数（y＝kx＋b）与不等式。
1．一次函数的图象如图2所示，当＜0时，x的取值范围是（ ）
a. x＜0 b. x＞0 c. ＜2 d. x＞2
2．直线交坐标轴于a（—3，0）、b（0，5）两点，则不等式的解集为（ ）
a． b． c． d．
3．如右图所示，一次函数（为常数且）
的图象，则使成立的的取值范围为 ．
4． 已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是 ．
5．如图，直线：与直线：相交于点。
p（，2），则关于的不等式≥的解集为。
考点4：一次函数（y＝kx＋b）与方程（组）
1．若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值。
a．增加4b．减小4 c．增加2d．减小2
2．两直线的交点坐标为。
a．（—2，3） b．（2，—3） c．（—2，—3） d．（2，3）
3．a（、b（是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=则。
abc. d.
4．若直线的交点在第四象限，则整数m的值。
a．—3，—2，—1，0 b．—2，—1，0，1
c．—1，0，1，2 d．0，1，2，3
5．已知一次函数与的图象交于点，则点的坐标为。
解集是（ ）
课堂测验]1．如图，在矩形中，ab=2，，动点p从点b出发，沿路线作匀速运动，那么的面积s与点p运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
2.一次函数的图象不经过。
a．第一象限 b．第二象 c．第三象限 d．第四象限。
3． 如右图，直线经过，两点，则不等式的解集为。
4．写出一个经过点(1,1)的一次函数解析式。
5.直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=__
6． 在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为。
7．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后。
返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图像信息，解答下列问题：
1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
2）求返程中y与x之间的函数表达式；
3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．
8、童话故事：“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步．领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．
数学**：我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变．小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中x（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，y1（米）表示兔子所行的路程，y2（米）表示乌龟所行的路程．
1）分别求线段bc、od所表示的y1、y2与x之间的函数关系式；
2）试解释图中线段ab的实际意义；
3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑．
如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶．请在图②中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；
如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？
1.1a 4c
.解：∵当x的值减小1，y的值就减小2，∴y-2=k（x-1）+b=kx-k+b，y=kx-k+b+2．
又y=kx+b，∴-k+b+2=b，即-k+2=0，∴k=2．当x的值增加2时，∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，当x的值增加2时，y的值增加4．故选a． 4 b
1）由图知，兔子的速度为：400÷10=40（米/分），所以点b的横坐标为：70-（1200-400）÷40=50，设线段bc所表示的函数关系式为y1=kx+b，则 50k+b＝400 70k+b＝1200，解得 k＝40 b＝1600
所以，线段bc所表示的函数关系式为y1=40x-1600，其中50≤x≤70，线段od所表示的函数关系式为y2=20x，其中0≤x≤60；
2）出发10分后，兔子在路边的小树下睡了40分，小树距起点400米；
3）兔子到达终点所需时间为：1200÷40=30（分），如图②，同时到达终点；
4）兔子所需时间：1200÷40=30（分），乌龟所需时间：800÷20=40（分），所以兔子先到终点．
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