第十章轴对称、平移与旋转。
骨架学习 §10.2平移。
任课教师王婉君。
学习目标】1．通过具体实例认识平移，掌握平移的性质。
2．知道物体或图形在方格纸上平移的方向和平移前后的位置变化，初步建立物体或图形位置变化的表象。
3．在体验操作的过程中，培养学生善于观察和主动实践的习惯。
第一环节创设情景。
引导学生观察一组生活中的有关平移现象的动画、**和**，自然而然地引出了课题——平移．
第二环节**新知。
【活动1】感受平移。
学生观察物体的运动情况，思考下面的问题：
问题一。1）你能够找到他们的共同特征吗？
平移的定义：平面图形在它所在平面上的简称为平移。
2）在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？
问题二。如果把在一段笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形abcd，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像如图（1）所示的四边形abcd和四边形。
图（1）问题：竹筏abcd漂流前后发生改变的是什么？没有发生改变的是什么？
归纳。1、平移前后的两个图形和完全相同，只是发生改变。
2、移动由和决定。
练习。1．下图中的变换属于平移的有哪些？
【活动2】**规律。
问题三。将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，这个过程，就是如图2（2）所示的，将△abc沿bc方向移动到所在的位置的过程。
图（2）思考：
1）指出图2（2）中的对应线段，并思考对应线段之间有什么关系；指出对应角，并思考对应角之间有什么关系？
2）在图2（2）中，对应点的连线，，，mn之间具有什么关系？
平移的性质：在平面内，平移后得到的图形与原来图形的对应线段 （或在同一条直线上）且 ，对应角 ，各对应点所连结的线段 （或在 ）且 。
练习。1）将线段ab向右平移3cm得到线段cd，如果ab=5 cm，则cd= cm.
2）将∠abc向上平移10cm得到∠efg，如果∠abc=52°，则∠efg
bf= cm.
3）将面积为30cm2的等腰直角三角形abc向下平移20cm，得到△mnp，则△mnp是三角形，它的面积是 cm2.
4）如图△abc沿着pq的方向平移到△a′b′c′位置，则aa
aaab∥__aba=__
【活动3】学以致用。
1．如图，每个小方格子的边长是1cm，将△abc向下平移4cm，再向右平移5cm，画出平移后的。
2．如图，将菱形abcd按箭头方向平移，平移的距离为线段a，画出平移后的图形。
变式：已知四边形abcd，将其沿箭头方向平移，其平移的距离5cm，画出平移后的图形。
3．为了方便行人，计划在长为30米，宽为18米的矩形草坪上修建一条宽为2米的道路，请你计算出道路修建后剩下草坪的面积是多少？
变式（1）：如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为。
变式（2）：为了布置会场，现决定将高为5m，长为4m的楼梯铺上红地毯，工作人员买了10米的红地毯。请问能否将楼梯铺满？
第三环节归纳总结。
1）平移：一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫做平移。
2）平移的要素： 平移的方向和平移的距离。
3）平移的特征： 图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置。
4）平移的对应元素： 对应顶点、对应边(线段)、对应角。
第四环节随堂检测。
1．已知在△abc中，ab=5cm，∠b=72°，若将△abc向下平移7cm得到△a′b′c′，则a′b′=_cm，aa′=_cm，∠b
2．△abc沿水平方向平移到△a′b′c′，若aa′=5，则bb′等于 (
a． b.5 c.10 d.20
3．填空。1）“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是变换？
2）线段ab沿和它垂直的方向平移到a′b′，则线段ab和线段a′b′的关系是。
3）△abc平移到△def的位置，则△def和△abc的关系是4）平移只改变图形。
的而不改变图形的。
4．计算。1）两小圆的半径均为1 cm,大圆的半径为2cm.求阴影部分的面积。
2）下图为想要绿化的平地，整块平地的面积为6a+8b，你能否求出阴影（草坪）的面积？
5．作图。1）将图中所示“箭头”向右平移5格，并向下平移6格，在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的。
2）将平行四边形abcd向右平移6cm，再向下平移3cm。
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