完全平方公式（一）
一、教学分析。
一）教学目标。
1.会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算。
2.会用几何拼图方式验证平方差公式。
.培养数学语言表达能力和运算能力。
二、指导自学。
一）基本训练，巩固旧知。
1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的即。
a+b)(a-b这个公式叫做公式。
2.用平方差公式计算。
1) (m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)
3) (y+3x)(3x-y4) (2+ab)(2+ab)
二）创设情境，归纳法则。
问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？
问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？
问题３.你能编写出三个类似这样的题验证你的结论。
问题４．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果。
即。问题５：问题4中得的等式中，等号左边是等号的右边把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式。
问题６. 得到结论：
(1)用文字叙述：
2）用字母表述：
这两个公式是完全平方公式。
3）完全平方公式的结构特征。
问题7：请思考如何用图１５.和图１５.中的面积说明完全平方公式吗？
问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异。
三、应用提高。
一）巩固应用。
例１：判断正误：对的画“√”错的画“×”并改正过来。
(1)(a+b)2=a2+b2
(2)(a-b)2=a2-b2
(3)(a+b)2=(-a-b)2
(4)(a-b)2=(b-a)2
解题心得：例2.利用完全平方公式计算。
3) (x+6)24) (2x+3y)(2x-3y)
例3.运用完全平方公式计算：
四、落实训练。
一）当堂训练。
1) (2x-3)22) (x+6y)2
３）（x + 2y）2x - y）2
5) (2x+5)26) (x-y)2
.先化简，再求值：
.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值。
二）回顾提升。
思考：通过这节课的学习你有哪些收获？
五、检测反馈。
1.运用完全平方公式计算：
2. (y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)
3.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39,这个正方形的边长是多少？
4.已知，求和的值。
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