栾川一高2016–2017学年高二年级数学综合检测题(16)试题卷。
1．椭圆＋y2＝1的两个焦点为f1、f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则abcd．4
2．抛物线的顶点和椭圆＋＝1的中心重合，抛物线的焦点和椭圆＋＝1的右焦点重合，则抛物线的方程为。
a．y2＝16x b．y2＝8x c．y2＝12x d．y2＝6x
3．双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是。
a．m＞ b．m≥1 c．m＞1 d．m＞2
4．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为 a.－＝1 b.－＝1 c.－＝1 d.－＝1
5．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为。
a. b. c.或 d.或7
6．在y＝2x2上有一点p，它到a(1，3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点p的坐标是。
a．(－2，1) b．(1，2) c．(2，1) d．(－1，2)
7．已知f1(－1，0)，f2(1，0)是椭圆c的两个焦点，过f2且垂直x轴的直线交c于a，b两点，且|ab|＝3，则c的方程为。
a.＋y2＝1 b.＋＝1 c.＋＝1 d.＝＝1
8． o为坐标原点，f为抛物线c：y2＝4x的焦点，p为c上一点，若|pf|＝4，则△pof的面积为 a．2 b．2 c．2 d．4
9．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过点。
a．(4，0) b．(2，0) c．(0，2) d．(0，－2)
10．已知f是抛物线y＝x2的焦点，p是该抛物线上的动点，则线段pf中点的轨迹方程是。
a．x2＝y－ b．x2＝2y－ c．x2＝2y－1 d．x2＝2y－2
11．椭圆＋＝1上一点p到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，p点坐标是。
a．(5，0)或(－5，0) b.或 c．(0，3)或(0，－3) d.或。
12．已知f1，f2是双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点，p为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是 a．(1，3) b．(1，2) c．(1，3] d．(1，2]
13．抛物线y2＝8x上一个点p(p在x轴上方)到焦点的距离是8，此时p点的坐标是。
14．与椭圆＋＝1具有相同的离心率且过点(2，－)的椭圆的标准方程是。
15．若直线y＝x与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率是。
16．过抛物线y2＝4x焦点的直线交抛物线于a，b两点，若|ab|＝10，则ab的中点p到y轴的距离等于。
17．已知椭圆c的焦点f1(－2，0)和f2(2，0)，长轴长为6，设直线y＝x＋2交椭圆c于a、b两点，求线段ab的中点坐标．
18．已知抛物线方程为y2＝2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于m，n两点，o为坐标原点．若om⊥on，求直线l的方程．
19. 已知圆m和圆p：x2＋y2－2x－10＝0相内切，且过定点q(－，0)．(1)求动圆圆心m的轨迹方程；(2)不垂直于坐标轴的直线l与动圆圆心m的轨迹交于a，b两点，且线段ab的垂直平分线经过点，求△aob(o为原点)面积的最大值．
20．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点p，求抛物线的方程和双曲线的方程．
21．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝.过点a(0，－b)和b(a，0)的直线与原点的距离为。
1)求椭圆的方程；
2)已知定点e(－1，0)，若直线y＝kx＋2(k≠0)与椭圆交于c，d两点，问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点，请说明理由．
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