2011—2012学年度第二学期高二数学(理科)选修2-1试卷。
一、选择题(本大题共12个小题,各5分,共60分。每一小题只有一个是正确选项)
1.下列语句中是命题的是( )
a.周期函数的和是周期函数吗? b.
cd.梯形是不是平面图形呢?
2.下列说法中正确的是( )
a.一个命题为真,则它的逆命题一定为真
b.一个命题为真,则它的否命题一定为真。
c.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真。
d.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”
3.是的( )条件。
a.充分 b.必要 c.充要 d.不充分也不必要。
4.若命题“”为假,且“”为假,则( )
a.或为假 b.假 c.真 d.不能判断的真假。
5.已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是( )
a. b. c. d.
6.以椭圆的顶点为顶点,离心率为的双曲线方程( )
ab.或。cd.或。
7.抛物线的焦点到准线的距离是( )
a. b. c. d.
8.若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( )
a. b. c. d.
9.如图,空间四边形abcd中,m、g分别是bc、cd的中点,则等于。
a. b. c. d.
10.若a,b,当取最小值时,的值等于( )
a. b. c. d.
111.空间四边形中,,,则<>的值是( )
a. b. c.- d.
12. 向量,与其共线且满足的向量是( )
ab.(4,-2,4)
c.(-4,2,-4d.(2,-3,4)
二、填空题(本大题共4题,每小题5分,共20分。在答题卷上的相应区域内作答。)
13.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是。
14.已知向量,若,则___若则___
15.若,,是平面内的三点,设平面的法向量,则。
16.有以下结论:
若直线的方向向量分别为,则。
若平面的法向量分别为,则。
若直线的方向向量分别为平面的法向量为。
已知平面的法向量分别为,则。
以上结论正确的序号为。
三、解答题(本大题共五题,每小题15分,共70分。解答题应有适当的文字说明、证明过程)
17.设是圆上的动点,点是在轴上的投影,为上一点,且。 当在圆上运动时,求点的轨迹方程。
18. 双曲线的中心在原点,右焦点为,渐近线方程为。
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线:与双曲线交于、两点,求的长。
19.已知正方体的棱长为,分别是的中点。
求证:(1)
20.如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点。
1)求》的值;
2)求证:
3)求。21. 在四棱锥中,底面是直角梯形垂直于侧棱,且则平面所成的二面角的余弦值。
2011—2012学年度第二学期高二数学(理科)选修2-1试卷。
答题卷)一、选择题。
2、填空题。
3、解答题。
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