本卷满分100分，考试时间120分钟。
．单项选择（20分）
1. 角α为锐角，sinα=0.5，α=
a． 60° b. 30° c. 45° d. 75°
2. 已知m=﹛0,1,2﹜，n=﹛x|x=2a,a∈m﹜,则集合m∩n=（）
a. ﹛2﹜ b. ﹛0,2﹜ c. ﹛0,1,2﹜ d. ﹛0﹜
3. 函数f(x)=x+2x的图像关于（ ）
a. x轴对称b. 坐标原点对称。
c. 直线y=x对称d. y轴对称。
4. 已知向量a=（-1,2），向量b=（x，-2），且向量a垂直于向量（a-b），则实数x等于（ ）
a．-4 b. 4 c. 0 d. 9
5. 在等比数列﹛an﹜中，a1 = 4, s3 = 28,则公比q=(
a．-3 b. 2 c. -2 d. -3或2
6. 不等式x - 3x + 2 < 0的解集是（ ）
a. ﹛x|x < 2 或 x > 1b. ﹛x|x < 1 或 x > 2﹜
c. ﹛x|-2 < x < 1d. ﹛x|1 < x < 2﹜
7. 下列命题正确的是（ ）
a. 经过三点确定一个平面。
b. 两条直线没有公共点，那么它们异面。
c. 两两相交的且不共点的直线确定一个平面。
d. 若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
8. 已知某个几何体的三视图如下，可得这个几何体的体积是（ ）
a．4000/3 b. 8000/3 c. 2000 d. 4000
9. 若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）
a．5部分 b. 6部分 c. 7部分 d. 8部分。
10. 经过点p（1,4）的直线a在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线a的方程为（ ）
a. x +2y - 6=0b. 2x +y - 6=0
c. x - 2y +7=0d. x - 2y - 7=0
．填空（30分）
11. 一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面都切两刀，可得到27个小正方体，从中任取一个，它恰有一个表面涂有红色的概率是。
12. 在三角形abc中，ab=5，ac=3，bc=7，则角bac=__
13. 若一次函数f(x)的定义域为[-3,2]，值域为[2，7]，那么f(x
14. 数列﹛an﹜的前n项和sn=2^n +3，则an
15. 已知x,y都是正实数且满足x + 4y = 1, 则xy的最大值为。
16. 将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的___倍。
17. m时，经过a（m，2），b（-m , 2m -1）的直线的倾斜角为60°
18. 直线a经过a（1,2），并且它的斜率等于直线2x +3y +2=0 的3倍，则直线a的方程为。
19. 点p（2,3）到直线3x – 4y +7 =0的距离为。
20. 求过p（3,4），并且在两轴上的截距相等的直线方程。
．应用（50分）
21．化简下列三角函数，并求出其周期与最大最小值(10’)
1）. sin (x+y)sin x + cos (x+y)cos x
2）.（1+ 3tan x）cos x
22．若关于x的方程x-(k+2)x+4=0 有两个负根，求k的取值范围。（8’）
23. 如图直角三角形的三边分别为3cm,4cm,5cm，分别绕其中一条直角边和斜边旋转可以得到两个几何体，分别画出他们的三视图，并求出其表面积和体积。（10’）
24. 四棱锥s-abcd的底面为正方形，每条侧棱的长都是底面边长的根号2倍，p为sd上一点（10）
（1）求证：ac垂直于sd
（2）若sd垂直于平面pac，求二面角p-ac-d的大小。
25. 过p（3,0）作一直线a，使它夹在直线b：2x - y - 2= 0 和直线c：x + y + 3 =0 间的线段ab恰好被p点所平分，求直线a的方程。（12’）
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陇东学院附中2011 2012学年高二级暑期学习检测数学试题卷。班级姓名学号考场座号 命题人 李亚涛审定人 孟晓英。试卷总分150分 考试时间120分钟 注意事项 必须将所有答案作在答案卷上，超出答题区域或在其它题的答题区域内以及在密封线内书写的答案无效。考试结束后，只交答案卷。一 选择题 共12小...
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