濮阳市第一中学2014—2015学年第一学期第一次月考试卷。
初四数学。命题人：张素芬。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（
a. bcd.
2. 在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（ ）
abcd.
3. 在△abc中，∠a，∠b都是锐角，若sina＝，cosb＝，则△abc的形状是（ ）
a. 锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 不能确定。
4. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
a. （1，3） b. （1，3） c. （1，－3） d. （1，－3）
5. 一个钢球沿坡角为35°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）
a. 5cos35° b. 5sin35° cd. 5tan35°
6. 把抛物线向下平移2个单位，再向右移动1个单位，所得到的抛物线是（ ）
ab. cd.
7. 函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
abcd.
8. 如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为 x＝－1 ，且过点（－3，0），下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若（－5,y）（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的是（ ）ab
cd. ②
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 二次函数y＝(x－1)2的对称轴是直线。
10. 在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则cos的值是。
11. 函数的自变量x的取值范围是。
12. 若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于a，b两点，则ab的长为 。
13. 如图所示，在rt△abc中，∠c＝90°，am是bc边上的中线，sin∠cam＝，则tanb的值为。
14. 已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有a（，y）、
b（2,y2）、c（，y3）三个点，则y1，y2，y3的由小到。
大排列为。15. 等腰△abc底角的余弦是，一边长为12，则等腰△abc的面积为。
三、解答题（52分）
16. 计算（8分）
2）·tan45°
17. （9分）在rt△abc中，∠c＝90°，已知c＝20，∠a＝60°，解直角三角形。
18. 已知二次函数的图象经过点（0，1）。
1）求m的值，并写出函数表达式。
2）求出二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴。
19. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测量教学楼的高度ab，小刚在d处用高1.5m的测角仪cd测得教学楼顶端a的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达e处，又测得教学楼顶端a的仰角为60°，求这幢楼的高度ab。
20. 如图所示，有一城门洞呈抛物线形，拱高为4m（最高点到地面的距离），把它放在直角坐标系中，其关系式为y＝－x2。
1）求城门洞最宽处ab的长。
2）现在有一高7.6m，宽2.2m的小型运货车，能否安全通过？说明理由。
21. 如图，一艘海上巡逻船在a地巡航，这时接到b地海上指挥中心紧急通知，在指挥中心北偏西60°方向的c地，有一艘船遇险，要求马上前去救援，此时c地位于a地北偏西30°方向上，a地位于b地北偏西75°方向上，a、b两地之间的距离为12海里，求a、c两地之间的距离。（参与数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.
45，结果精确到0.1）
22. 如图，已知二次函数过点a（1，0），c（0，－3）。
1）求此二次函数的表达式。
2）在抛物线上存在一点p，使△abp的面积为10，求p点坐标。
23. 如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于点a和点b，与y轴交于点c。
1）求点c的坐标。
2）若点a的坐标为（1，0），求二次函数的表达式。
3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点p，使以p、o、b为顶点的三角形与△aoc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
初四数学作业
出题人 刘老师姓名班级。1.在三个数0.5 中，最大的数是 a 0.5 b c d 不能确定。2.以为解的二元一次方程组是 a b c d 3.下列各图中，是轴对称图案的是 4.小明由a点出发向正东方向走10米到达b点，再由b点向东南方向走10米到达c点，则正确的是 a abc 22.5b abc ...
初四数学作业
1 在 abc中，若 a b满足 cosa sinb 2 0，则 c 2 已知二次函数的图象过原点则a的值为 3 在 abc中，c 90 ac 5，bc 12，则它的外接圆半径为内切圆半径为。4 等边三角形的边长为a，则它的内切圆半径为外接圆的半径为。5 如图所示，o的半径为1，圆心o在正三角形的边...
初四数学作业
1.正方形abcd中，点p是对角线ac上的任意一点 不包括端点 以p为圆心的圆与ab相切，则ad与 p的位置关系是 a 相离 b.相切 c.相交 d.不确定。2.已知 o1的半径为3cm，o2的半径r为4cm，两圆的圆心距o1o2为1cm，则这两圆的位置关系是 a 相交 b.内含 c.内切 d.外切...