一、选择题（12×3＝36分）
1． 在△abc中，∠c＝90o，∠b＝2∠a，则cosa等于（ ）
a. b. c. d.
2.在△abc中，∠c＝90o，bc：ca＝3：4，那么sina等于（ ）
a． b. c. d.
3．如图，在等腰三角形abc中，∠c＝900，ac＝6，d是ac上一点，若tan∠dba＝，则ad的长为（ ）
a. b.2 c.1 d.2
4．某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）
a） （b） （c） （d）
5、如图：某市在“旧城改造”中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要（ ）元。
a、450a b、225a
c、150a d、300a
6.下列函数中，不是二次函数的是( )
(x-1)(x+4)
7.在半径为4cm 的圆中， 挖去一个半径为xcm 的圆面， 剩下一个圆环的面积为ycm2,则y与x的函数关系式为( )
(2-x)2;
8、 小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的破面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30 角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为a、9米 b、28米 c、（7+）米 d、（14+ 2）米
9．下列各点中是抛物线图像与x轴交点的是( )
a． (5，0) b． (6，0) c． (7，0) d． (8，0)
10． 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )
11．如图，某地修建高速公路，要从b地向c地修一座隧道（b、c在同一水平面上）．为了测量b、c两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从c地出发，垂直上升100m到达a处，在a处观察b地的俯角为30°，则b、c两地之间的距离为（ ）
12．.若y=(2-m)是二次函数，则m等于( )
a.±2 b.2 c.-2 d.不能确定。
二、填空题：（6×4=24分）
13、在△abc中，∠a=30，tan b=，bc=，则ab的长为＿＿＿
14、如图：在直角三角形abc中，∠acb=90, ∠a﹤∠b,以ab边上的中线cm为折痕将△acm折叠，使点a落在点d处，如果cd恰好与ab垂直，则tan a=＿＿
15、如图：机器人从点a出发，沿着西南方向行了个单位，到达点b后观察到原点o在它的南偏东60的方向上，则原来点a的坐标为＿＿＿结果保留根号）
16、 如图：在一个房间内，有一架梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离a米，此时梯子的倾斜角为75,如果梯子的低端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离nb为b米， 梯子的倾斜角为45,则这间房子的宽ab
是＿＿＿米。
17．已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为它与x轴的交点的个数为个。
18. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则底边上的高为cm，底角的余弦值为。
三、简答题。
19、(8分)计算（1）2sin30°-sin245°+cos60° (2）
20．（本题8分）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点a处测得广告牌b点、c点的仰角分别为52°和35°，求广告牌的高度bc的高度(精确到0.1米)．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.
82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.
62，tan52°≈1.28)
21、（本题12分）如图，为某集团公司一小区内的居民楼，高为18米。为缓解职工住房紧张的状况，方便小区内居民的生活，该公司决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中），它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为时，1）如果新楼到居民楼的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由；
2）要使超市能够采到光，新楼应盖在居民楼后面至少多少米的地方？（结果保留整数，参考数据：）
22、（10分）去年某省将地处a、b两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便a、b两地师生的交往，学校准备在相距2千米的a、b两地之间修筑一条笔直公路．如图中线段ab，经测量，在a地北偏东方向、b地西偏北方向的c处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
23．（12分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位ab时宽20m．水位上升3m，就达到警戒线cd，这时，水面宽度为10m．
1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；
2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
24、（10分）如图，c岛位于我南海a港口北偏东60方向，距a港口60√2 海里处，我海监船从a港口出发，自西向东航行至b处时，接上级命令赶赴c岛执行任务，此时c岛在b处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿bc行进，则从b处到达c岛需要多少小时？
初四数学测试题
一 选择题。1.已知tan 则锐角 的取值范围是 a 0 30b 45 60 c 30 45d 60 90 2.下列说法正确的是 a 若x 2，则x 有值为2 b 和是同类二次根次。c 若方程 m 1 x2 x 1是关于x的一元二次方程，则m 0 d.若关于x的方程产生增根，则m的值为1或2 3.某...
初四数学测试题2
一 选择题 3 12 36 1 在 abc中，c 90 sina 则tanb a b c d 2 抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b c的值为。a b 2，c 2 b.b 2，c 0 c b 2，c 1 d.b 3，c 2 3 如图，ab切 o于b，直线acd经过...
初四数学周末测试
一 选择题 每小题3分，共30分 1 abc中，c 90,cos a 则tan b a b c d 2 如图 在等腰 abc中，c 90，ac 6，d 是ac上一点，若tan dba 则a d的长为a b 2 c 1 d 如图 某市在 旧城改造 中计划在市内一块三角形空地上种植某种草皮来美化环境，已...