铁路学校初四数学测验题。
一、填空题(每题3分，共36分)
1、．函数中，自变量的取值范围是。
2、把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是。
3、一元二次方程的解是。
4、如图1，假设可以在图中每个小正方形内任意取点（每个小正。
方形除颜色外完全相同），那么这个点取在阴影部分的概率是 ．
5、抛物线的顶点坐标是。
6、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示（单位：cm）．
经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差，则出苗更整齐的是种水稻秧苗．
7、不等式组的整数解的个数为。
8、已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）
9、如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个．
10、己知菱形abcd的边长是6，点e在直线ad上，de＝3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是。
11、如图2，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，⊙p与轴相切于点．若将⊙p沿轴向左移动，当⊙p与该直线相交时，横坐标为整数的点有个。
12、反比例函数的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数的解析式为。
二、选择题（每题3分，共30分）
13、国家体育场呈“鸟巢”结构，是2023年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 000．将258 000用科学记数法表示为（ ）
a． b． c． d．
14、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
a． b．
c． d．15、关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
a．方程的解是b．时，方程的解是正数。
c．时，方程的解为负数 d．无法确定。
月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）
17、众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
a．50，20 b．50，30 c．50，50 d．135，50
18、为安置100名野外施工的工人，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）
a．8种 b．9种 c．16种 d．17种。
19、对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
a．开口向下，顶点坐标 b．开口向上，顶点坐标。
c．开口向下，顶点坐标 d．开口向上，顶点坐标。
20、已知反比例函数y＝的图象位于第。
一、第三象限，则k的取值范围是（ ）
（a）k＞2 （b） k≥2c）k≤2d） k＜2
21、下列各运算中，错误的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
22、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）
a．为定值，与成反比例b．为定值，与成反比例。
c．为定值，与成正比例d．为定值，与成正比例。
三、综合题（共54分）
23、计算：．（5分）
24、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．…（6分）
解：25、 先化简，再求代数式的值，其中x＝4sin45°－2cos60°（6分）
26、 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，．（8分）
1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
2）若直线与轴交于点，求的面积．
27、某公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．（9分）
28、甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．（9分）
1）甲队单独完成这项工程，需天．
2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．
3）求出图中的值．
29、（本小题满分11分）在rt△aob中，∠aob=90°，oa=ob=5，分别以oa、ob所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点p由点a出发沿边ab以2个单位/秒的速度匀速运动至点b停止，同时点d由原点o出发沿x轴正方向以2个单位/秒的速度匀速运动，过点d作de⊥ab于点e，当点p停止时，点d即停止运动，设运动时间为t秒。
1）用含有t的代数式表示be的长，并求出pe的长。
2）在点p运动的过程中，当△pod∽△bpd时，求t的值。
3）当t=时，在坐标平面内是否存在点m使得以e、p、d、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
初四数学试卷
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初四年级数学试卷
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