第5课幂函数
知识梳理：1. 幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数。
要求掌握，，，这五个常。
用幂函数的图象。
2. 观察出幂函数的共性，总结如下：
1）当时，图象过定点在上。
是函数。2）当时，图象过定点在上。
是函数；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近。
3. 幂函数的图象，在第一象限内，直线的右侧，图象由下至上，指数 .轴和直线之间，图象由上至下，指数。
诊断练习：1． 如果幂函数的图象经过点，则的值等于。
2．函数y＝（x2－2x）的定义域是。
3．函数y＝的单调递减区间为。
4．函数y＝在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是。
范例分析：例1比较下列各组数的大小：
例2已知幂函数与的图象都与、轴都没有公共点，且。
的图象关于y轴对称，求的值．
例3幂函数是偶函数，且在上为增函数，求函数解析式。
反馈练习：1．幂函数的图象过点，则的值为 .
2．比较下列各组数的大小。
3．幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是。
4．设x∈(0, 1)，幂函数y＝的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是。
5．函数y＝在区间上是减函数．
6．幂函数y＝f (x)的图象过点(3,),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点(－8, －2),
1)求这两个幂函数的解析式；
2）判断这两个函数的奇偶性；
3）作出这两个函数的图象，观察得f (x)< g(x)的解集。
巩固练习。1．用“<”或”>”连结下列各式。
2．函数的定义域是。
3．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。
4．已知，x的取值范围为。
5．若幂函数的图象在06．若幂函数与函数g(x)的图像关于直线y=x对称，且函数g(x)的图象经过，则的表达式为。
7. 函数的对称中心是 ，在区间是函数（填“增、减”）
8．比较下列各组中两个值的大小。
9．若，求的取值范围。
10．已知函数y＝．
1）求函数的定义域、值域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求函数的单调区间．
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