幂函数。
1、幂函数的定义。
形如y=xα（a∈r）的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数。
2.幂函数的性质及其应用。
幂函数y＝xα有下列性质：(1)单调性：当α＞0时，函数在(0，＋∞上单调递增；(α1为凹函数，0<α<1为凸函数)当α＜0时，函数在(0，＋∞上单调递减．(2)奇偶性：
幂函数中既有奇函数，又有偶函数，也有非奇非偶函数，可以用函数奇偶性的定义进行判断．
综合训练：1．在函数中，幂函数的个数为。
a．0b．1c．2d．3
2、幂函数的图象都经过点（ ）
a．（1，1） b ．（0，1） c．（0，0） d ．（1，0）
3、幂函数的定义域为（ ）
a．(0,+)b．[0,+)c．r d．(-0)u (0,+)
4．若幂函数在上是增函数，则。
a． >0b． <0c． =0d．不能确定。
6．若幂函数在(0，+∞上是减函数，则。
a． >1 b． <1c． =ld．不能确定。
9、若四个幂函数y＝，y＝，y＝，y＝在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是。
a、d＞c＞b＞a
b、a＞b＞c＞d
c、d＞c＞a＞b
d、a＞b＞d＞c
10、当x∈（1，＋∞时，函数）y＝的图象恒在直线y＝x的下方，则a的取值范围是
a、a＜1b、0＜a＜1 c、a＞0d、a＜0
二、填空题：
12、若＜，则a的取值范围是___
13.函数的定义域为。
三、解答题：
14下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系。
a） （b） （cd） （e） （f）
15．已知幂函数，当x∈(0，＋∞时为减函数，则该幂函数的解析式是什么？奇偶性如何？单调性如何？
16、讨论函数y＝的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．
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