2004－2005学年度上学期。
高中学生学科素质训练。
新课标高一数学同步测试（8）—第二单元（幂函数）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．下列函数中既是偶函数又是。
a． b． c． d．
2．函数在区间上的最大值是。
a． b． c． d．
3．下列所给出的函数中，是幂函数的是。
a． b． c． d．
4．函数的图象是。
abcd．5．下列命题中正确的是。
a．当时函数的图象是一条直线。
b．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点。
c．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数。
d．幂函数的图象不可能出现在第四象限。
6．函数和图象满足。
a．关于原点对称b．关于轴对称。
c．关于轴对称d．关于直线对称。
7． 函数，满足。
a．是奇函数又是减函数b．是偶函数又是增函数。
c．是奇函数又是增函数d．是偶函数又是减函数。
8．函数的单调递减区间是。
a． b． c． d．
9． 如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小（ ）
a． b．
c． d．
10． 对于幂函数，若，则。
大小关系是（ ）
a． b．
c． d． 无法确定。
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．函数的定义域是。
12．的解析式是。
13．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是。
14．幂函数图象在。
一、二象限，不过原点，则的奇偶性为。
三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤(共76分) .
15．（12分）比较下列各组中两个值大小。
16．（12分）已知幂函数轴对称，试确定的解析式。
17．（12分）求证：函数在r上为奇函数且为增函数。
18．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系。
a） （b） （cd） （e） （f）
19．（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价**x成（即**率为），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值。
20．（14分）利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）.
参***（8）
一、ccbad dcada
二、11．； 12．； 13．5； 14．为奇数，是偶数；
三、15． 解：（1）
（2）函数上增函数且。
16． 解：由。
17．解： 显然，奇函数；
令，则，其中，显然，，由于，且不能同时为0，否则，故。
从而。 所以该函数为增函数。
18．解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：
（1）定义域[0，，既不是奇函数也不是偶函数，在[0，是增函数；
通过上面分析，可以得出（1）（a），（2）（f），（3）（e），（4）（c），（5）（d），（6）（b）.
19．解：设原定价a元，卖出b个，则现在定价为a(1+)，现在卖出个数为b(1－)，现在售货金额为a(1+) b(1－)=ab(1+)(1－)，应交税款为ab(1+)(1－)·剩余款为y= ab(1+)(1－) ab，所以时y最大要使y最大，x的值为。
20．解：（1）把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位可以得到函数的图象。
（2）的图象可以由图象向右平移2个单位，再向下平移。
1个单位而得到。图象略。
高一暑假函数幂函数
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高一数学幂函数
一。回顾。1.幂函数 我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是实常数。2.幂函数的性质 1 幂函数的图象都过点。2 当时，幂函数在上。当时，幂函数在上。3 幂指数为负既约分数，分母为偶数时，图象只在象限 幂指数的分子为偶数时，图象在第。一 第二象限关于轴对称 幂指数的分子 分母都为奇数时，图象在...
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