第3讲幂函数。
知识梳理。一、幂函数的概念。
一般地，形如（r）的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数。
2、幂函数的图像及性质。
热点考点题型探析。
考点幂函数的概念、图象和性质。
一、 选择题 (每题4分，共48分)
1、 数的定义域是。
a [0，+∞b （—0） c （0，+∞d r
2、 数的图象是。
yyyyo x o xo xo x
3、 下列函数中是偶函数的是。
a b c d
4、 幂函数，其中m∈n，且在（0，+∞上是减函数，又，则m=
a 0 b 1 c 2 d 3
5、若幂函数的图象在0a a<1 b a>1 c 06、 列结论中正确的个数有。
1）幂函数的图象一定过原点 （2） 当a<0时。,幂函数是减函数，3）当a>0时，幂函数是增函数 （4）函数既是二次函数，又是幂函数。
a 0 b 1 c 2 d 3
7、若x∈（8，10），则化简得。
a 2x-18 b 2 c 18-2x d -2
8、 个数，，的大小顺序是。
a c9、等于。
a b c d
10、已知，那么。
a b 8 c 18 d
11、若幂函数存在反函数，且反函数的图象经过则的表达式为
a b c d
二、填空题(每题5分，共25分)
13、函数的定义域是。
14、设是定义在r上的奇函数，当时，，则。
15、若，则实数a的取值范围是。
16、方程的解的个数是。
17、函数的对称中心是 ，在区间是函数。
1、函数的零点。
方程的实数根又叫做函数的零点。
方程有实根函数的图像与x轴有交点函数有零点；
如果函数在区间上的图像是连续不断的，且有，则函数在区间上有零点。
1．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，则下列说法正确的是( )
a．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
b．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
c．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
d．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，ac<0，则函数的零点个数是( )
a．1b．2
c．0d．无法确定。
3．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是( )
a．0，－ b．0， c．0,2 d．2，－
4．方程()x＝x有解x0，则x0在下列哪个区间( )
a．(－1,0) b．(0,1) c．(1,2) d．(2,3)
5．(2009福建泉州毕业班质检，理11)函数f(x)＝log2x＋2x－1的零点必落在区间( )
a．(，b．(，c．(，1) d．(1,2)
6．已知y＝x(x－1)(x＋1)的图象如图所示．令f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，则对于f(x)＝0的解叙述正确的序号为。
有三个实根。
当x>1时恰有一实根。
当0④当－1⑤当x<－1时恰有一实根。
7．观察下面的四个函数图象，指出在区间(－∞0)内，方程fi(x)＝0(i＝1,2,3,4)哪个有解？请说明理由．
8．已知函数f(x)＝3x－x2.问：方程f(x)＝0在区间[－1,0]内有没有实数解？为什么？
1．若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)>0，f(1)>0，f(2)<0，则增加下列哪个条件可确定f(x)有唯一零点．(
a．f(3)<0
b．f(－1)>0
c．函数在定义域内为增函数。
d．函数在定义域内为减函数。
2．设函数y＝x3与y＝()x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( )
a．(0,1) b．(1,2) c．(2,3) d．(3,4)
3．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的解的个数是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
4．定义在r上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2 006x＋log2 006x，则在r上方程f(x)＝0的零点个数为( )
a．1 b．2 c．3 d．2 006
5．(2008辽宁高考，理12)设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足f(x)＝f()的所有x之和为( )
a．－3 b．3 c．－8 d．8
6．函数f(x)＝lnx－x＋2的零点个数为。
7．(2008湖北高考，理13)已知函数f(x)＝x2＋2x＋a，f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈r，a，b为常数，则方程f(ax＋b)＝0的解集为。
8．判断方程＋1＝0在[－，内是否有实数解，并说明理由．
9．证明方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．
10．判定方程(x－2)(x－5)＝1有两个相异的实数解，且一个大于5，一个小于2.
11．已知函数y＝2x2＋bx＋c在(－∞上是减函数，在(－，上是增函数，且两个零点x1、x2满足|x1－x2|＝2，求这个二次函数的解析式．
必修1系列训练14 ：
幂函数单元测试题。
一。选择题(36分)
1.下列函数是幂函数的是( )
a) y=2x (b) y=2x-1 (c) y=(x+1)2 (d) y=
2.下列说法正确的是( )
a) y=x4是幂函数，也是偶函数b) y=-x3是幂函数， 也是减函数；
c) y=是增函数， 也是偶函数； (d) y=x0不是偶函数。
3. 下列幂函数中，定义域为r的是( )
a) y=x-2 (b) y= (c) y= (d) y=
4.若a=,b=,则a、b的大小关系是( )
a) a>b (b) ab3 (d) 不确定。
5.下列是y=的图象的是( )
(abcd)
与y=2x的图象的交点个数是（ ）
（a）1 (b) 2 (c) 3d) 4
二．填空题（21分）
7．y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数，则m
8. y=的单调增区间为。
9.在函数①y=x3②y=x2③y=x-1④y=中，定义域和值域相同的是。
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