题型一：有关映射问题。
思考：下列对应关系f不是从a到b映射的有（ ）
f: a bf: a b f: a bf: a b
abcd1、 下列对应是从a到b的映射的是（ ）
2、 已知是从集合a到b的映射，则下列说法不正确的是（ ）
a、 a中每一个元素在b中必有象；b、b中可能有元素在a中没有原象；
c、a中两个不同个元素在b中的象一定不相同；
d、b中的某个元素在a中的原象可能不止一个。
3、 在给定的映射的条件下，点的象是
点的原象是
4、 已知映射，其中，集合b中的元素都是a中的元素在映射下的象，且对任意的，在b中和它对应的元素是，则集合b中的元素的个数是（ ）a、4； b、5； c、6； d、7
5、 设，若从m到n的映射满足：，求这样的映射的个数。
6、 已知，则满足条件的映射共有个。
二、函数概念。
7、下列图形是函数图象的有
abcd8、下列各式表示同一函数的是：
三、函数的定义域。
9、求下列函数的定义域。
10、由下列条件求定义域。
四、求函数解析式。
五、求函数值域。
六、函数的奇偶性。
13、判断下列函数的奇偶性。
14、函数的图像关于。
a 原点对称 b直线对称 c 直线对称 d轴对称。
15、已知函数是定义在上的偶函数，那么
16、设的定义域为且对任意不为零的实数都满足。
已知当时有，求当时的解析式。
17、若定义在r上的偶函数和奇函数满足，求函数和的解析式。
18、设函数是偶函数，则实数
设函数是偶函数，则实数
设函数是奇函数，则实数
定义在r上的函数是奇函数，求的值。
已知函数是奇函数，则实数
19、已知函数是定义在是奇函数，当时，的图像如图所示：
那么不等式的解集为。
六、函数的单调性。
20、设是定义在r上的任意一个增函数，，那么必为。
a 增函数且为奇函数 b增函数且为偶函数 c减函数且为奇函数 d减函数且为偶函数。
21、已知函数是偶函数，则下列各点中必在函数图像上的是（ ）
a b c d
22、已知函数是定义在r上的奇函数，当时，则在r上函数的解析式为 （
a． b. c. d.
七、函数的单调性。
23、证明函数在上是减函数；
讨论函数在定义域上的单调性；
讨论的单调性。
24、已知。
求的定义域；
判断的单调性，并加以证明；
解不等式：
25、若函数是奇函数，且在上是单调递增的，则在上的单调性如何？证明你的结论。
26、幂函数是（ ）
a奇函数，且在上为增函数； b偶函数，且在上为减函数；
c奇函数，且在上为减函数； d偶函数，且在上为增函数。
27、已知偶函数，其图像与x轴有4个交点，则方程的所有实根之和为（ ）a、4 b、2 c、1 d、0
28、如果奇函数在上单调递减，且，求实数的取值范围。
29、若定义在r上的偶函数在时是增函数，则（ ）
a、 b、c、 d、
30、若是定义在上的奇函数，且在上为增函数，
则不等式的解集为
31、若函数和都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（ ）
a、有最小值-5； b、有最大值-5； c、有最小值-1； d、有最大值-3
32、函数是定义在上的奇函数，且。
确定函数的解析式；
用定义证明在上是增函数；
解不等式。八、分段函数。
33、已知函数。
则= 34、设，若，则实数的取值范围是
35、已知函数，则不等式的解集为（ ）
a. b. c. d.
36、如果函数在区间a上是增函数，那么a是（ ）
a． b． c． d．
37、设若，则
已知若，则
设且函数为偶函数，则
38、已知函数有一个零点-1，求函数的零点。
九、函数图象。
39、作下列函数图象。
40、讨论关于x的方程的实数解的个数。
41、解不等式。
42、解不等式。
43、方程的解的个数为（ ）
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
方程的实数解的个数是
44、若时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )
a. b. c. d.
45、已知则m,n的大小关系是
46、设a、b、c均为正数，且，则（ ）
a、 b、 c、 d、
47、若在内恒成立，则实数的取值范围是
48、对，记，函数。
的最小值为
49、函数的零点一定位于区间是（ ）
a． b． c． d．
50、点在幂函数的图像上，点幂函数的图像上，问：当为何值时有
51、求不等式的所有整数解。
52、函数的图像和函数的图像的交点个数是（ ）个 a.1 b.2 c.3 d.4
53、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
54、已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
55、已知是方程的一个根，是方程的一个根，则
已知函数的反函数为，方程与。
的实数解分别为，求的值。
十、二次函数。
56、已知函数的定义域和值域为，则
57、若函数满足，那么（ ）
a. b. c. d.与大小不能确定58、设，二次函数的图像可能是（ ）
abcd59、已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
a、或 b、 c、或 d、
在区间上是单调函数，求实数的取值范围。
若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。
60、若函数在内递减，则实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
函数的单调区间是，则=
61、若函数在区间上最小值为3，求实数的值。
62、二次函数满足，，又在上是增函数，且，那么实数的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
63、函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
64、已知关于的方程有两个小于零的根，求的取值范围。
65、若函数没有零点，则实数的取值范围是
若函数仅有一个零点，则=
66、如果函数两个零点一个比1大，一个比1小，求实数的取值范围。
67、如果函数，若方程有两个不同的根，其中一个根落在区间内，求实数的取值范围。
68、设关于x的方程的一根在区间，另一根在区间，求实数的取值范围。
69、函数在内若有2个零点；若有1个零点；分别求实数的取值范围。
70、若方程在和内各有一根，求实数k的取值范围。
71、设二次函数的两根均大于1，求实数m的取值范围。
72、函数仅有一个正实数零点，求实数的取值范围。
73、若方程至少有一个根为非负实数，求实数的取值范围。
74、方程在上有实根，求实数k的取值范围。
十。一、幂函数。
75、已知函数，为何值时，该函数是幂函数，且在上是增函数。
76、若，则下列不等式成立的是（ ）
a b c d
77、如图4个幂函数图象，则图像与函数的大致对应关系是（ ）a b
c d78、若幂函数图象过点，则它的单调递增区间是（ ）
a. b. c. d.
79、设，则使为奇函数且在上单调递减的值的个数为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
80、当时，幂函数的图像在直线的下方，则的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
十。二、指数函数。
81、函数，则有（ ）
a、或 b、 c、 d、且。
82、函数的图像恒过定点
83、设，，，则的大小关系是
84、已知实数满足，下列五个关系式中成立的有
85、如果函数在上有最大值为14，求实数a的值。
86、已知函数是奇函数。
求a的值；判断函数的单调性，并用定义证明；
求函数值域。
87、已知函数。
求函数定义域；
判断函数的奇偶性；
求证： 88、函数的单调减区间是。
89、若对一切都成立，则的大小关系是。
90、将下列各数从小到大排列：
91、求下列函数的定义域与值域：
92、设求的值。
93、要得到的图像，只需将函数的图像（ ）
a．向左平移1个单位； b．向右平移1个单位；
c．向左平移个单位； d．向右平移个单位。
十。三、对数函数。
94、设则的大小关系是。
95、求函数的单调区间。
96、若，则实数的取值范围是。
97、方程的实数解的个数为（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
98、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
99、若，函数的图像恒过定点p，则p点坐标是
100、这三个数的大小关系是。
101、设则的定义域为（ ）
a． b． c． d．
102、已知函数，当时，，设的反函数为，则
103、已知。
求定义域；求使的的取值范围；
讨论的奇偶性。
十。四、指数运算。
104、把分数指数幂改写为根式是。
105、化简计算下列各代数式。
求。106、若，则的最小值是
107、化简。
108、下列结论中正确的个数有（ ）个。
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高一函数训练卷 2016 一 选择题 共13小题 1 2016惠州模拟 已知函数，则 2 2015微山县校级二模 已知函数f x 的定义域为 1，0 则函数f 2x 1 的定义域为 3 2015张掖一模 给出定义 若 其中m为整数 则m叫做离实数x最近的整数，记作，即 m在此基础上给出下列关于函数f...
高一函数终极训练
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高一函数训练题 一
1.定义，则等于 abcd 2.不等式的解集是 a b c d 3.已知，则 a 5b 1 c 7d 2 4.函数y f x 的图象与直线x m的交点的个数是 a.0b.1c.0或1d.无法确定。5.著名的函数，则的值是 a b c 0d 1 6.函数的图象是。7.下图展示了一个由区间到实数集的映射...