函数的终极训练。
函数可谓博大精深，高考必考。选题题中会有3~5道函数题，解答题中除了立体几何和统计概率，其他题都和函数有关系。可谓是高考中的重中之重的热点难点考点。
那同学们知道在高考中到底是在怎么考函数吗？都考哪些知识点？需要哪些基本解题能力？
如何解题？如何轻松获得高分？通过本节课的学习，你将会知道以上问题的答案，让你信心十足，稳步前行！
典例精析】题型一：函数的概念与性质。
1. 【14山东】函数f(x)=的定义域为( )
ab.(2,+∞
c.∪(2,+∞d.∪[2,+∞
2. 【12海淀】某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则。 请你参考这些信息，推知函数的极值点是 ；函数的值域是 .
3. 【14东城】已知符号函数则函数的零点个数为。
（abcd）
4. 【13房山】对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使得当时，的值域是，则称函数为“函数”. 给出下列四个函数。
其中所有“函数”的序号是 （
a．①③b．②③c．②④d．②③
5. 【14北京理2】下列函数中，在区间上为增函数的是。
ab． cd．
6．【14北京文】下列函数中，定义域是r且为增函数的是（ ）
7.【13西城】已知函数的定义域为．若常数，对，有，则称函数具有性质．给定下列三个函数：
其中，具有性质的函数的序号是 （
a．① b．③ c．①②d．②③
8.【12门头沟】 给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题：
函数的定义域为，值域为； ②函数是上的增函数；
函数是周期函数，最小正周期为1； ④函数是偶函数，其中正确的命题的个数是。
a) 4 (b) 3c) 2d) 1
题型。二、初等函数。
1. 【14北京6】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）
abcd.
2.【13门头沟】如果的定义域为r, ,若， ,则等于。
a．1 b．lg3-lg2
c．-1 d．lg2-lg3
3.【14辽宁】已知a=,b=log2,c=lo,则( )
b>>c>b
a>>b>a
4.【12丰台】设，则a，b，c的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
5.【14陕西】已知4a=2,lg x=a,则x= .
6.【14重庆】函数f(x)=log2·lo(2x)的最小值为 .
7. 【12东城】已知函数，给出下列命题：
若，则； 若，则；
若，则；若，则。
其中，所有正确命题的序号是 .
8.【13东城】 给出下列命题：①在区间上，函数，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（ ）
a． b． c． d．
答案与提示：
题型一、1. 【答案】 c要使函数f(x)有意义，需使(log2x)2-1>0,即(log2x)2>1,∴log2x>1或log2x<-1.解之得x>2或02. 【答案】；。
3. 【答案】b
4. 【答案】d①因为，单调递增，所以当，，即，值域为，所以这样的不存在，所以①不是“函数”。②若，则当时，函数的值域为，所以②是“函数”。
③因为单调递增，所以当，，即，值域为，由，即，由图象可知函数与有两个交点，所以③是“函数”。④若，则，在定义域上为增函数，所以当，，即，值域为，由得，由图象可知与有两个交点，所以④是“函数”。所以选d.
5. 【答案】a 6. 【答案】b 7. 【答案】b
8.【答案】b
解答：解：由题意x-=x-m，f（x）=|x-|=x-m|，m=0时，-1/2 ＜x≤1/2 ，f（x）=|x|，m=1时，1-1/2 ＜x≤1+1/2 ，f（x）=|x-1|，m=2时，2-1/2 ＜x≤2+1/2 ，f（x）=|x-2|，由图象可知：
y=f（x）的定义域为r，值域为[0，1 2 ]，正确；
y=f（x）是周期函数，最小正周期为1，正确；
y=f（x）在[-1/2 ，1/2 ]上是增函数，错误；
y=f（x）的图象关于直线x=k 2 （k∈z）对称，正确；
题型二、1.【答案】c 2.【答案】a
3. 【答案】c 由指数函数及对数函数的单调性易知0<<1, log2lo=1,故选c. 4. 【答案】b5. 【答案6. -
解 x>0,∴f(x)=log2·lo(2x)=log2x·log2(4x2)=log2x·(log24+2log2x)
log2x+(log2x)2=-≥当且仅当x=时，有f(x)min=-.
7.答案：①④
8. 【答案】c
解：①在区间上，只有，是增函数，所以①错误。②由，可得，即，所以，所以②正确。
③正确。④得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。函数有两个交点，所以④正确。
所以正确命题的个数为3个。选c.
高一函数专项训练
题型一 有关映射问题。思考 下列对应关系f不是从a到b映射的有 f a bf a b f a bf a b abcd1 下列对应是从a到b的映射的是 2 已知是从集合a到b的映射，则下列说法不正确的是 a a中每一个元素在b中必有象 b b中可能有元素在a中没有原象 c a中两个不同个元素在b中的象...
高一函数训练卷
高一函数训练卷 2016 一 选择题 共13小题 1 2016惠州模拟 已知函数，则 2 2015微山县校级二模 已知函数f x 的定义域为 1，0 则函数f 2x 1 的定义域为 3 2015张掖一模 给出定义 若 其中m为整数 则m叫做离实数x最近的整数，记作，即 m在此基础上给出下列关于函数f...
高一函数训练题 一
1.定义，则等于 abcd 2.不等式的解集是 a b c d 3.已知，则 a 5b 1 c 7d 2 4.函数y f x 的图象与直线x m的交点的个数是 a.0b.1c.0或1d.无法确定。5.著名的函数，则的值是 a b c 0d 1 6.函数的图象是。7.下图展示了一个由区间到实数集的映射...