1.4 反函数。
说课人：余礼宝。
一、说教材：
1.教材所处的位置及前后联系。
本教材是高中第一册第二章函数中第四节，是在学生学习了函数的定义，函数的表示方法，函数的单调性之后，提出的又一重要性质——反函数，它是在函数定义的基础上来**函数定义域与值域之间的对应关系。图象之间的对称性，是对前面所学内容的具体应用，又为研究指数函数，对数函间的性质打下了基础。
2.内容结构。
首先，本节内容，从函数的定义出发，以实例形式分析、研究两变量之间的对应关系，给学生以具体、直观的感觉。然后，利用函数的定义，归纳总结给出了反函数的定义。
其次，利用反函数的定义，**一个函数y=f（x）是否具有反函数，若有反函数y=f（x）两者定义域与值域之间的关系，并以图表的形式给出。使学生明白反函数的定义域是由原函数的值域决定的。
第三，.通过例题讲解，使学生掌握反函数的求法。并在同一坐标系内画出两个互为反函数的图象。通过学生作图，观察比较图象间的关系，归纳总结得出结论：
函数y=f（x）图象与它的反函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称。
3.教学目标：
通过本节内容的讲解，使学生理解反函数的概念，会求一些函的反函数。弄清原函数与其反函定义域与值域之间的关系及图象之间的关系，进行归纳，总结。从而培养学生探索、猜想，论证的思维习惯；培养学生用数形结合的思想进行解题；提高学生的解决问题的能力。
4.教学重点、难点：
反函数的求法，图象间的对称性是本节的重点。反函数定义域与值域的对应关系是本节的难点。
5.教学仪器：
多**课件、投影仪。
二、教学方法。
根据本节教材的特点，为了更好的突出本节的教学的重点、难点，我采用如下方法：
1. 引入：由具体实例引入（物体作匀速直线运动的位移s是时间t的函数s=vt），结合函数的定义，提出问题，并导入新课。
2. 讲授：利用具体实例制成**。
并由学生填写，老师引导学生分析比较二者的不同点及对应关系，得出反函数的定义。并对定义作进一步的解释。强调定义域和值域之间的对应关系。
3. 练习法：通过指导练习，使学生进一步理解巩固所学知识。掌握反函数的求法。
4. 归纳总结：通过老师对所讲知识的总结，加强学生对所学知识的巩固，使知识系统化、条理化。
三、教学过程。
1．复习引入：复习函数的定义，强调定义域、值域并导入新课，推出课题-——反函数。引入实例，某物体做匀速直线运动，速度为2公理/小时，若用t表示时间，s表示路程。
试写出s是t的函数，并给出**1，2 让学生填充。
表1函数关系式：s==2t
教师提出问题：给出s如何求出t
表2函数关系式：t==
教师引导学生分析、比较两**的异同及函数表示之间的差异：
不同：s=2t中s是t的函数，t= 中，t是s的函数。
相同：两式中，s、t表示相同的量。
定义域与值域间的关系：
表达式：t= 可由 s=2t 变换（反解）得到。推出课题——反函数。
2．反函数。
由实例给出反函数的定义。
给出实例y=3x+9 (x r ) 反解出 x= —3 (y r ) 利用函数定义来衡量表达式x= —3 是否为x是y的函数，若是，则称x= —3叫做。
y=3x+9 (x r) 的反函数，给出定义（投影片，给出定义）
定义：函数y=f(x) (x a ) 设它的值域为c，我们根据函数中x、y的关系。用y把x表示出来，得到x= (y ) 如果对于（y c）中的任何一个值，通过式子 x= (y) 在a中都有唯一的值和它对应，那么，x= (y) 就表示y是自变量，x是自变量的函数，这样的函数x= (y) (y c) 叫做函数y=f(x) (x a)的反函数，记作x=f(y)
根据习惯，我用x表示自变量，y表示函数，因此，我将x=f(y)中的x、y对调，于是x=f(y)改写成：y=f(x)
例y=5x-6(x r)的反函数为y=x+6/5
根据反函数定义**x=(y)为y=f(x)的反函数的条件及定义域，值域间的关系：
a x= (y) 是由y=f(x)反解出来的。
b x= (y) 必须是函数。
c x 与y要互换。
函数y=f(x)与y=f(x)定义域与值域间的关系：
给出图表。3.应用举例：投影片给出例题。
对例题的体会：
会求反函。定义域的注明。
表达式的选择。
5. 归纳总结：反函数定义，及求法。
6. 课后练习与作业。
高一反函数总结
反函数总结。1 反函数的定义。一般地，对于函数，设它的定义域为d，值域为a，若对于a中的任何一个y值，在d中都有和它对应，这样通过反解得到的x关于y的函数叫做函数的反函数，记作习惯上改写成。1 反函数也是函数，因为它符合函数的定义 2 互为反函数是两个函数定义域 值域的关系。3 的反函数是。2 互为...
高一数学反函数
反函数。教材 人教版全日制普通高级中学教科书 必修 数学第一册 上 教学目标 1 了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系 2 会求一些简单函数的反函数 3 在尝试 探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程 数形结合以及由特殊到一般等数学思想...
2019反函数
反函数。1.几何定义 互为反函数的两个函数与在同一直角坐标系中的图象关于直线y x对称。2 求反函数的步骤 1 解关于x的方程，得到。2 把第一步得到的式子中的x y对换位置，得到。3 求出并说明反函数的定义域 即函数的值域 3 一些结论 定义域上的单调函数必有反函数 奇函数若存在反函数，则其反函数...