反函数总结。
1、反函数的定义。
一般地，对于函数，设它的定义域为d，值域为a，若对于a中的任何一个y值，在d中都有和它对应，这样通过反解得到的x关于y的函数叫做函数的反函数，记作习惯上改写成。
1)反函数也是函数，因为它符合函数的定义；
2)互为反函数是两个函数定义域、值域的关系。
3) 的反函数是。
2、互为反函数的函数的图像关系：
1）函数图像是由点构成的，由y=与y=互为反函数的关系可知：当y=中的x=a时y=b，则在y=中，当x=b时y所以，如果点在函数y=的图像上，那么，点一定在函数y=的图像上。
2）函数的图象和它的反函数的图象关于对称。
反之，若两个函数的图象关于___对称，则这两个函数一定是互为反函数。
应用：⑴利用对称性作反函数的图像。
若的图象已作出或比较好作，那么它的反函数的图象可以由的图象关于直线y=x对称而得到；
利用反函数的定义域求原函数的值域；
反函数的单调性与原函数的单调性相同。
1．已知函数f (x)=x2－1 (x≤－2)，那么f －1(4
2、已知函数，则方程的解。
3、若点p(1，2)在函数y=的图象上，又在它的反函数的图象上，求a,b的值。
4、已知函数（x≤0），那么 f ( x )的反函数f －1 ( x )的图像是。
3、求反函数：
1）原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域，在求反函数时，应先确定原函数的值域。 反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到。
2）求反函数的步骤是“一解”“二换”“三注明”.所谓一解，即是首先由给出原函数的解析式y=f(x)，反解出用y表示x的式子x=f (y)；二换，即是将x=f (y)中的x,y两个字母互换，解到y=f (x)即为所求的反函数（即先解后换）.三注明，求出函数关系式后，一定要在后面注明定义域（千万别忘了）。
3）原函数与其反函数在其对称区间上的单调性是一致的。
练习：1、求下列函数的反函数：
2、求下列函数的反函数，然后先画出原函数的图像，再利用对称性，画出反函数的图像。
高一教案反函数
1.4 反函数。说课人 余礼宝。一 说教材 1.教材所处的位置及前后联系。本教材是高中第一册第二章函数中第四节，是在学生学习了函数的定义，函数的表示方法，函数的单调性之后，提出的又一重要性质 反函数，它是在函数定义的基础上来 函数定义域与值域之间的对应关系。图象之间的对称性，是对前面所学内容的具体应...
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2019反函数
反函数。1.几何定义 互为反函数的两个函数与在同一直角坐标系中的图象关于直线y x对称。2 求反函数的步骤 1 解关于x的方程，得到。2 把第一步得到的式子中的x y对换位置，得到。3 求出并说明反函数的定义域 即函数的值域 3 一些结论 定义域上的单调函数必有反函数 奇函数若存在反函数，则其反函数...