一、选择题
1 ．【2012唐山市高三上学期期末统考】函数的定义域为 （
a． b． c． d．
2 ．（2012江西理））若函数f(x)= 则f(f(10)=（
a．lg101 b．26/25 c．1 d．0
3 ．（2012陕西理）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （
a． b． c． d．
4．（2012天津理）函数在区间内的零点个数是 （
a．0 b．1 c．2 d．3
5．（2012山东济南三模）函数f（x）=log|x|，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是( )
6、（2012唐山市高三上学期期末）设，则函数的零点位于区间（ ）
a．（-1，0） b．（0，1） c．（1，2） d．（2，3）
7、（2012安徽理）下列函数中，不满足的是 （
a． b． c． d．
8．【2012吉林市期末质检】设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（ ）
abc. 2d.
9．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈r)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为( )
a．5 b. c．4 d.
10. 【2012三明市普通高中高三上学期联考】已知函数是奇函数， 当时，=，则的值等于。
a. bcd.
11．已知函数f(x)＝2x＋lnx，若an＝0.1n(其中n∈n*)，则使得|f(an)－2012|取得最小值的n的值是( )
a．100 b．110
c．11 d．10
12．（2012福建理）函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：
在上的图像时连续不断的； ②在上具有性质；
若在处取得最大值，则；
对任意，有。
其中真命题的序号是 （
a．①②b．①③c．②④d．③④
二、填空题。
13、（2012江苏）函数的定义域为___
14、【2012武昌区高三年级元月调研】若。
15．（2012上海理）已知是奇函数，且。若，则___
16．（2012北京理）已知，.若同时满足条件：
或； ,则的取值范围是___
三、解答题。
计算：（1）
18（山东聊城一中2012届高三第一次阶段性考试） 已知定义域为r的函数是奇函数。
1)求的值；
2)用定义证明在上为减函数。
3)若对于任意，不等式恒成立，求的范围。
19．设函数，1)用定义证明：函数是r上的增函数；
2)证明：对任意的实数t，都有；
3)求值：。
20、已知函数 (为实数)，，
1）若且函数的值域为，求的表达式；
2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；
3）设， 且为偶函数，判断＋能否大于零。
21．(本小题满分12分) 【广东省广州市金山中学2012届高三下学期综合测试理】
某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作。
1)令，求t的取值范围；
2)求函数；
3)市**规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。
高一函数部分经典习题
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高一必修一函数部分复习
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高一函数测试
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