作业11 隐函数与参数方程确定函数的导数。
1． 填空题。
1）设函数由方程确定，则1 ；
2）设，式中，可导，且，则 3 ；
3）设，则．
2． 求由下列方程所确定的隐函数的导数：
解：（1）；
3． 证明曲线()上任意一点处的切线在坐标轴上的截距之和为常数．证：设曲线上的切点为，由。
切线： 当时，当时，从而切线在坐标轴上的截距之和为为常数．4． 求下列函数的导数：
解：（1）；
5． 求下列参数方程所确定函数的导数：
解：（1）；
6． 求三叶玫瑰线上对应于点处的切线方程（直角坐标形式）．解： 当时，
从而，切线方程为。
7．在摆线的一拱上求一点，使该点处的切线与直线平行，并写出切线方程．解：设切点的，对应。
由已知要求，而。
要。该切线方程为。
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