课题 1.5函数y=asin(ωx的图象。
授课人：王德明。
1.5函数y=asin(ωx+φ)的图象（二）
教学目标。一） 知识与技能目标。
1）了解三种变换的有关概念；
2）能进行三种变换综合应用；
3）掌握y=asin(ωx+φ)h的图像信息．
二） 过程与能力目标。
能运用多种变换综合应用时的图象信息解题．
三） 情感与态度目标。
渗透函数应抓住事物的本质的哲学观点．
教学重点。处理三种变换的综合应用时的图象信息．
教学难点。处理三种变换的综合应用时的图象信息．
教学过程。一、复习。
1. 如何由y=sinx的图象得到函数。
函数表示一个振动量时：
a：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”.
t： f ：
称为“相位” .
x=0时的相位，称为“初相”.
三、应用。例1、教材p54面的例2。
解析：由图象可知a=2，解：由函数图象可知。
解1：以点n为第一个零点，则。
解2：以点为第一个零点，则。
解析式为将点m的坐标代入得。
解由已知解得。
又。又为“五点法”作图得第二个点，则有。
所求函数的解析式为。
四、课堂小结：
五、课后作业。
1.阅读教材第53～55页；
2.教材第56页第题．
作业：《习案》作业十三。
课题：1.6三角函数模型的。
简单应用。授课人：王德明。
1.6三角函数模型的简单应用。
教学目的。知识与技能】
1.掌握三角函数模型应用基本步骤：(1)根据图象建立解析式； (2)根据解析式作出图象；
3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
过程与方法】
一、 练习讲解：《习案》作业十三的第题。
3、一根为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
解：（1）；（2）.
4、略（学生看书）
二、应用举例：
例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝asin(x＋)＋b
1) 求这一天6~14时的最大温差；
2) 写出这段曲线的函数解析式。
本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题。问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式。也就是利用函数模型来解决问题。
要特别注意自变量的变化范围。
例2 画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期。
本题利用函数图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，这是研究数学问题的常用方法。显然，函数与正弦函数有紧密的联系。
练习：教材p65面1题。
例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那。
么这三个量之间的关系是 ＝90－| 当地夏半年取正值，冬半年取负值。
如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午。
的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？
本题是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题，是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型，然后根据所得的模型解决问题。应当注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。
例4海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通。
常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节。
每天的时间与水深的关系表：
1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值。
精确到0.001).
2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船。
底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3
米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。关于课本第64页的 “思考”问题，实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。
练习：教材p65面3题。
三、小结：1、三角函数模型应用基本步骤：
1)根据图象建立解析式；
2)根据解析式作出图象；
3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型。
2、利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型。
四、作业《习案》作业十四及十五。
补充例题：一半径为3m的水轮如右图所示，水轮圆心o距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上p点从水中浮现时(图中p0)点开始计算时间。
1) 求p点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式；
2) p点第一次达到最高点约要多长时间？
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...
函数的图像
宜兴市铜峰中学高一年级数学讲学稿。2.2 函数的图像一教时。一 教学目标。知识目标 1 了解实际背景的图像与数学情况下的图像是相通的。2 了解图像可以是散点。3 是数形结合的基础。能力目标 1 自主学习，了解作图和要求。2 与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。情意目标 培养辨证的看诗事物的观念...