1．y＝x＋cos x的大致图像是( )
2.(2012·威海质检)函数y＝f(x)(x∈r)的图像如图所示，下列说法正确的是( )
函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；
函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；
函数y＝f(x)满足f(－x)＝f(x)；
函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)．
a．①③b．②④cd．③④
3．函数y＝log2的图像( )
a．关于原点对称 b．关于直线y＝－x对称。
c．关于y轴对称 d．关于直线y＝x对称。
4．(2012·山东高考)函数y＝的图像大致为( )
5．(2012·新课标全国卷)已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图像大致为( )
6．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图像，那么正确的匹配方案可以是( )
a．①甲，②乙，③丙，④丁 b．①乙，②丙，③甲，④丁。
c．①丙，②甲，③乙，④丁 d．①丁，②甲，③乙，④丙。
7．(2011·北京高考)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是___
8．函数f(x)＝图像的对称中心为___
9．(2012·潍坊模拟)为了得到函数f(x)＝log2x的图像，只需将函数g(x)＝log2的图像___
10．已知函数f(x)＝
1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；
2)写出f(x)的单调递增区间；
3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．
11．当x∈(1,2)时，不等式(x－1)212．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图像有两个公共点，求a的取值范围．
13．若函数f(x)的图像经过变换t后所得图像对应函数的值域与函数f(x)的值域相同，则称变换t是函数f(x)的同值变换．下面给出四个函数及其对应的变换t，其中变换t不属于函数f(x)的同值变换的是( )
a．f(x)＝(x－1)2，变换t将函数f(x)的图像关于y轴对称。
b．f(x)＝2x－1－1，变换t将函数f(x)的图像关于x轴对称。
c．f(x)＝2x＋3，变换t将函数f(x)的图像关于点(－1,1)对称。
d．f(x)＝sin，变换t将函数f(x)的图像关于点(－1,0)对称。
14．(2011·天津高考)对实数a和b，定义运算“”：ab＝设函数f(x)＝(x2－2)(x－x2)，x∈r.若函数y＝f(x)－c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )
a.∪b.∪
c.∪d.∪
15．已知函数y＝f(x)的定义域为r，并对一切实数x，都满足f(2＋x)＝f(2－x)．
1)证明：函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称；
2)若f(x)是偶函数，且x∈[0,2]时，f(x)＝2x－1，求x∈[－4,0]时的f(x)的表达式．
1．选b 当x＝0时，y＝1，排除a；当x＝时，y＝，排除d；当x＝－时，y＝－，排除c，可知b正确．
2．选c 由图像可知，函数f(x)为奇函数且关于直线x＝1对称；对于②，因为f(1＋x)＝f(1－x)，所以f[1＋(x＋1)]＝f[1－(x＋1)]，即f(x＋2)＝f(－x)．故①②正确．
3．选a ∵函数y＝log2
>0即－2又f(－x)＝－f(x)，f(x)是奇函数，故图像关于原点对称．
4．选d 函数y＝是奇函数，图像关于坐标原点对称，排除选项a中的图像；当x>0时，2x－2－x＝>0，故函数值的符号取决于cos 6x的符号，x∈时cos 6x>0，排除选项b中的图像；在后续区间上函数值取正负的区间长度都是，排除选项c中的图像，只能是选项d中的图像．
5．选b 函数的定义域是(－1,0)∪(0，＋∞值域是(－∞0)，所以其图像为b.
6．选d 图像甲是一个指数函数的图像，它应满足②；图像乙是一个对数函数的图像，它应满足③；图像丁是y＝2x的图像，满足①.结合选项可知d正确．
7．解析：作出函数f(x)的图像，如图，由图像可知，当0＜k＜1时，函数f(x)与y＝k的图像有两个不同的交点，所以所求实数k的取值范围是(0,1)．
答案：(0,1)
8．解析：f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图像向上平移1个单位，即得函数f(x)的图像．由y＝的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图像的对称中心为(0,1)．
答案：(0,1)
9．解析：g(x)＝log2＝log2x－3＝f(x)－3，因此只需将函数g(x)的图像向上平移3个单位即可得到函数f(x)＝log2x的图像．
答案：向上平移3个单位。
10．解：(1)函数f(x)的图像如图所示．
2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．
3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.
11．解：设f1(x)＝(x－1)2，f2(x)＝logax，要使当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2只需f1(x)＝(x－1)2在(1,2)上的图像在f2(x)＝logax的下方即可．
当0当a>1时，如图，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图像在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，1＜a≤2.
a的取值范围是(1,2]．
12．解：当0＜a＜1时，y＝|ax－1|的图像如图1所示，由已知得0＜2a＜1，即0＜a＜.
当a＞1时，y＝|ax－1|的图像如图2所示，由已知可得0＜2a＜1，即0＜a＜，但a＞1，故a∈.
综上可知，a的取值范围为。
13．选b 对于a，与f(x)＝(x－1)2的图像关于y轴对称的图像对应的函数解析式为g(x)＝(x－1)2＝(x＋1)2，易知两者的值域都为[0，＋∞对于b，函数f(x)＝2x－1－1的值域为(－1，＋∞与函数f(x)的图像关于x轴对称的图像对应的函数解析式为g(x)＝－2x－1＋1，其值域为(－∞1)；对于c，与f(x)＝2x＋3的图像关于点(－1,1)对称的图像对应的函数解析式为2－g(x)＝2(－2－x)＋3，即g(x)＝2x＋3，易知值域相同；对于d，与f(x)＝sin的图像关于点(－1,0)对称的图像对应的函数解析式为g(x)＝sin，其值域为[－1,1]，易知两函数的值域相同．
14．选b 由题意可知。
f(x)＝作出图像，由图像可知y＝f(x)与y＝c有两个交点时，c≤－2或－1即函数y＝f(x)－c的图像与x轴恰有两个公共点时实数c的取值范围是(－∞2]∪.
15．解：(1)证明：设p(x0，y0)是函数y＝f(x)图像上任一点，则y0＝f(x0)，点p关于直线x＝2的对称点为p′(4－x0，y0)．因为f(4－x0)＝f[2＋(2－x0)]＝f[2－(2－x0)]＝f(x0)＝y0，所以p′也在y＝f(x)的图像上，所以函数y＝f(x)的图像关于直线x＝2对称．
2)因为当x∈[－2,0]时，－x∈[0,2]，所以f(－x)＝－2x－1.
又因为f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(－x)＝－2x－1，x∈[－2,0]．
当x∈[－4，－2]时，4＋x∈[0,2]，所以f(4＋x)＝2(4＋x)－1＝2x＋7.
而f(4＋x)＝f(－x)＝f(x)，所以f(x)＝2x＋7，x∈[－4，－2]．
所以f(x)＝
函数图像习题
1.4 三角函数的图像与性质。1 若cosx 0，则角x等于 a k k zb k k z c 2k k zd 2k k z 2 使cosx 有意义的m的值为 a m 0b m 0 c 1 m 1d m 1或m 1 3 函数y 3cos x 的最小正周期是 abc 2d 5 4 函数y x r 的最...
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...