1.4 三角函数的图像与性质。
1．若cosx=0，则角x等于( )
a．kπ（k∈zb． +kπ（k∈z）
c． +2kπ（k∈zd．－ 2kπ（k∈z）
2．使cosx=有意义的m的值为( )
a．m≥0b．m≤0
c．－1＜m＜1d．m＜－1或m＞1
3．函数y=3cos（x－）的最小正周期是( )
abc．2d．5π
4．函数y=（x∈r）的最大值是( )
abc．3d．5
5．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( )
a．－1bcd．－5
6．函数y=tan的最小正周期是( )
a．ab．|acd．
7．函数y=tan（－x）的定义域是( )a．c．
8．函数y=tanx（－≤x≤且x≠0）的值域是( )
a．［－1，1b．［－1，0）∪（0，1］
c．（－1d．［－1，+∞
9．下列函数中，同时满足①在（0，）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( )
a．y=tanx b．y=cosx c．y=tan d．y=|sinx|
10．函数y=2tan（3x－）的一个对称中心是( )
a．（，0） b．（，0） c．（－0） d．（－0）
11．满足tanα≥cotα的角的一个取值区间是（ ）
a.(0,) b. [0,] c. [d. [
12．函数的定义域是（ ）a.c.
13．下列函数中周期为的奇函数是（ ）
- |cotx|
14．若sinα>tanα>cotα(-ab. (0) c.(0,) d.(,
15．比较大小：tan222tan223°.
16．函数y=tan(2x+)的单调递增区间是。
17．函数 y=sinx 与 y=tanx 的图象在区间[0，2π]上交点的个数是___
18．函数 y=f(x) 的图象右移，横坐标缩小到原来的一半，得到y=tan2x的图象，则y=f(x)解析式是。
19．函数y=lg的奇偶性是。
20．函数的y=|tan(2x-)|周期是。
21．比较下列各数大小： （1）tan2___tan9； （2）tan1___cot4．
1．求函数y=tan2x+tanx+1（x∈r且x≠+kπ，k∈z）的值域．
2．求函数y=－2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．
3.求函数y=+lg（36－x2）的定义域．
4．作出函数y=|tanx|的图象，并根据图象求其单调区间。
1．解：设t=tanx，由正切函数的值域可得t∈r，则y=t2+t+1=（t+）2+≥．
原函数的值域是［，+
2．解：由3x+≠kπ+，得x≠（k∈z），所求的函数定义域为，值域为r，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数．
由kπ－≤3x+≤kπ+（k∈z），得≤x≤（k∈z）．
在区间［，］k∈z）上是单调减函数．
3．解：欲求函数定义域，则由。
即。也即解得。
取k，可分别得到。
x∈（－6，－）或x∈［－或x∈［，6），即所求的定义域为（－66）
4．解：由于y=|tanx|=（k∈z），所以其图象如图所示，单调增区间为［kπ，kπ+］k∈z）；
单调减区间为（kπ－，kπ）（k∈z）.
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