2023年辽宁省丹东市中考数学试卷。
一、选择題（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共24分）
1．（3分）（2011丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是（ ）
2．（3分）（2011丹东）在一个不透明的口袋中装有10个除颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（ ）
3．（3分）（2011丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
4．（3分）（2011丹东）将多项式x3﹣xy2分解因式，结果正确的是（ ）
5．（3分）（2011丹东）一个正方体的每一个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“城”字相对的字是（ ）
6．（3分）（2011丹东）反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
7．（3分）（2011丹东）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（ ）
8．（3分）（2011丹东）如图，在rt△acb中，∠c=90°，be平分∠abc，ed垂直平分ab于d．若ac=9，则ae的值是（ ）
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2013普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是。
10．（3分）（2011丹东）不等式组的整数解是。
11．（3分）（2011丹东）已知：如图，四边形abcd是平行四边形，则图中相似的三角形有对．
12．（3分）（2011丹东）按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n个数是。
13．（3分）（2011丹东）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是。
14．（3分）（2011丹东）如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是。
15．（3分）（2011丹东）已知：线段ab=3.5cm，⊙a和⊙b的半径分别是1.5cm和4cm，则⊙a和⊙b的位置关系是。
16．（3分）（2011丹东）已知：如图，de是△abc的中位线，点p是de的中点，cp的延长线交ab于点q，那么s△dpq：s△abc
三、解答题（共10小题，满分102分）
17．（8分）（2011丹东）计算：|2﹣2|+4sin45°﹣+0．
18．（8分）（2011丹东）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，梯形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）在平面直角坐标系中画出梯形abcd关于直线ad的轴对称图形ab1c1d；
2）点p是y轴上一个动点，请直接写出所有满足△p0a是等腰三角形的动点p的坐标．
19．（10分）（2011丹东）某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息完成下列问题：
1）补全条形统计图．
2）本次抽样调查了多少名学生？
3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数．
4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度？
20．（10分）（2011丹东）数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．
1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）
2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少？
21．（10分）（2011丹东）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知cd=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠cah=30°，∠dbh=60°，ab=10m．请你根据以上数据计算gh的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）
22．（10分）（2011丹东）己知：如图，在rt△acb中，∠acb=90°，以ac为直径作⊙0交ab于点d．
1）若tan∠abc=，ac=6，求线段bd的长．
2）若点e为线段bc的中点，连接de．求证：de是⊙0的切线．
23．（10分）（2011丹东）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次**了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为每件15元．
1）问第二次购进了多少件文具？
2）文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元？
24．（10分）（2011丹东）某食品加工厂需要一批食品包装盒，**这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：
1）方案一中每个包装盒的**是多少元？
2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．
4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．
25．（12分）（2011丹东）己知：正方形abcd．
1）如图1，点e、点f分别在边ab和ad上，且ae=af．此时，线段be、df的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．
2）如图2，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当0°＜α90°时，连接be、df，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
3）如图3，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当a=90°时，连接be、df，猜想沟ae与ad满足什么数量关系时，直线df垂直平分be．请直接写出结论．
4）如图4，等腰直角三角形fae绕直角顶点a顺时针旋转∠α，当90°＜α180°时，连接bd、de、ef、fb得到四边形bdef，则顺次连接四边形bdef各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．
26．（14分）（2011丹东）己知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），点a、点b的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．
1）请直接写出点a、点b的坐标．
2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．
3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点p，使△apc的周长最小，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
4）如图2，连接ac、bc，点q是线段0b上一个动点（点q不与点0、b重合）．过点q作qd∥ac交bc于点d，设q点坐标（m，0），当△cdq面积s最大时，求m的值．
2023年中考数学试题
一 选择题 本大题共12小题，每小题 分，满分36分 1 6的绝对值是 b a 6b 6cd 2 以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b a 正五边形b 矩形c 等边三角形d 平行四边形。3 下列计算正确的是 d ab c a2 3 a6d a6 a2 2a4 4 观察右图，在下列四种...
2023年中考数学试题
一。选择题。1.同位素的半衰期 half life 表示衰变一半样品所需的时间 镭 226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为 a 1.6 103 b 0.16 104 c 16 102 d 160 10 2.若点p a，b 在第四象限，则点q 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三...
2023年中考数学试题
2013年耿马一中初中教师培训数学试题。姓名满分 100分考试时间 120分钟 一 选择题 共8小题，每小题3分，满分24分。1 据 2012年三明市国民经济和社会发展统计公报 数据显示，截止2012年末三明市常住人口约为2 510 000人，2 510 000用科学记数法表示为 a b c2 分式...