江苏省苏州市2023年初中毕业暨升学考试试卷数学。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．的结果是。
a．－4b．－1cd．
答案】b。考点】有理数乘法。
分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。
2．△abc的内角和为。
a．180b．360c．540d．720°
答案】a考点】三角形的内角和定理。
分析】利用三角形的内角和定理，直接得出。
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为。
a．3.61×106 b．3.61×107 c．3.61×108 d．3.61×109
答案】c。考点】科学记数法。
分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。
4．若m·23＝26，则m等于。
a．2b．4c．6d．8
答案】d．考点】指数运算法则。
分析】利用指数运算法则，直接得出结果，。
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是。
a．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
b．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
c．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
d．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
答案】c．考点】平均数、众数、中位数。
分析】平均数=,众数6, 中位数5。
6．不等式组的所有整数解之和是。
a．9b．12c．13d．15
答案】b。考点】不等式组。
分析】解不等式组可得，其间所有整数解之和是3+4+5=12。
7．已知，则的值是。
abc．2d．－2
答案】d。考点】代数式变形。
分析】。8．下列四个结论中，正确的是。
a．方程有两个不相等的实数根。
b．方程有两个不相等的实数根。
c．方程有两个不相等的实数根。
d．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根。
9．如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。若ef＝2，bc＝5，cd＝3，则tan c等于。
abcd．
答案】b考点】三角形中位线定理， 勾股定理， 锐角三角函数定义。
分析】连接bd, 在中，e、f分别是ab、ad的中点， 且ef＝2,∴bd=4
在中，bd=4, bc＝5，cd＝3, 满足是直角三角形。
所以。10．如图，已知a点坐标为（5，0），直线与y轴交于点b，连接ab，∠a=75°，则b的值为。
a．3bc．4d．
答案】b．考点】一次函数， 特殊角三角函数值。
分析】在。二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
11．分解因式： ▲
答案】 。考点】平方差公式。
分析】利用平方差公式，直接得出结果。
12．如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，ac、bd
相交于点o．若ac＝6，则线段ao的长度等于 ▲
答案】3．考点】平行四边形对角互相平分的性质。
分析】利用平行四边形对角互相平分的性质，直接得出结果。
13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人．
答案】108．
考点】扇形统计图，频数。
分析】该校教师共有。
14．函数的自变量x的取值范围是 ▲
答案】考点】函数自变量的取值范围， 二次根式，分式。
分析】利用二次根式的定义和分式，直接得出结果。
15．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ▲
答案】-1。
考点】一元二次方程根与系数的关系。
分析】∵a、b是一元二次方程的两个实数根，
16．如图，已知ab是⊙o的一条直径，延长ab至c点，使得ac＝3bc，cd与⊙o相切，切点为d．若cd＝，则线段bc的长度等于 ▲
答案】考点】圆的切线性质，勾股定理。
分析】连接od, 则。由ac＝3bc有oc=2bc=20b.∴在直角三角形cdo中， 根据勾股定理有。
17．如图，已知△abc是面积为的等边三角形，△abc∽△ade，ab＝2ad，∠bad＝45°，ac与de相交于点f，则△aef的面积。
等于 ▲ 结果保留根号）．
答案】．考点】相似三角形， 等边三角形， 特殊角的三角函数。
分析】由ab＝2ad又。
而由， △abc是等边三角形知△ade也是等边三角形， 其面积为。作fg⊥ae于g,∵∠bad＝45°.∠bac＝∠ead＝60°∴∠eaf＝45°,所从△afg是等腰直角三角形， 从而设ag=fg=h.
在直角三角形fge中∠e＝60°,eg=1-h ,fg=h
18．如图，已知点a的坐标为（，3），ab⊥x轴，垂足为b，连接oa，反比例函数（k>0）的图象与线段oa、ab分别交于点c、d．若ab＝3bd，以点c为圆心，ca的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 ▲ 填“相离”、“相切”或“相交”）．
答案】相交．
考点】一次函数， 反比例函数，圆与直线的位置关系。
分析】要看该圆与x轴的位置关系如何，只要求出圆半径和点c到x轴的距离即可。这都要求求出点c的坐标。因为点d横坐标与点a相同为，纵坐标由ab＝3bd=3可得为1.
点d在反比例函数（k>0）的图像上，所以由。又易知直线oa为，所从点c的坐标为，ca=16-8,圆半径为20-10。而小于20-10则该圆与x轴的位置关系是相交。
三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2b铅笔或黑色墨水签字笔．
19．（本题满分5分）
答案】解：
考点】绝对值，算术平方根。
分析】利用负数的绝对值，算术平方根的定义，直接得出结果。
计算：．20．（本题满分5分）
解不等式：．
21．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中．
答案】解：
当时，原式=
考点】分式运算法则，平方差公式。
分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果。
22．（本题满分6分）如图，已知四边形abcd是梯形，ad∥bc，∠a＝90°，bc＝bd，ce⊥bd，垂足为e．
(1)求证：△abd≌△ecb；
(2)若∠dbc＝50°，求∠dce的度数．
答案】(1)证明：∵ ad∥bc，
∴在和中 考点】平行线的性质， 全等三角形的判定 ,等腰三角形的性质， 直角三角形的性质。
分析】(1)要证明，已知有－对直角相等和－组对边相等，只要再证－组对角相等即可，而由于ad∥bc，根据两直线平行内错角相等，从而得证。
(2)由和平行线同旁内角互补的性质，直角三角形。
两锐角互余的性质经过等量代和变形可求得。
24．（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？
答案】解： (1) 小鸟落在草坪上的概率为。
考点】概率。
分析】(1) 自由飞行的小鸟随意地落在图中所示的方格地面上共有9种可能， 落在草坪上有6种可能， 因而得求。
2)列举出所有情况，看编号为的2个小方格空地种植草坪的概率是多少。
25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即ph＝30米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15°，山脚b处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠abc）为1：，点p、h、b、c、a在同一个平面上．点h、b、c在同一条直线上，且ph⊥hc．
(1)山坡坡角（即∠abc）的度数等于 ▲ 度；
(2)求a、b两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
答案】考点】解直角三角形，特殊角的三角函数， 等腰直角三角形的判定。
分析】(1) 由tan∠abc,知∠abc=300
2) 欲求a、b两点间的距离， 由已知可求得△pba是等腰直角三角形， 从而知ab=pb
26．（本题满分8分）如图，已知ab是⊙o的弦，ob＝2，∠b＝30°，c是弦ab上的任意一点（不与点a、b重合），连接co并延长co交。
于⊙o于点d，连接ad．
(1)弦长ab等于 ▲ 结果保留根号）；
(2)当∠d＝20°时，求∠bod的度数；
(3)当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、
c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
答案】解： (1)
考点】垂直于弦的直径平分弦， 直角三角函数， 圆周角是圆心角的一半， 三角形外角定理。
分析】(1) 由ob＝2，∠b＝30°知。
2) 由∠bod是圆心角， 它是圆周角a的两倍， 而得求。
3) 同解法。
27．（本题满分8分）已知四边形abcd是边长为4的正方形，以ab为直径在正方形内作半圆，p是半圆上的动点（不与点a、b重合），连接pa、pb、pc、pd．
(1)如图①，当pa的长度等于 ▲ 时，∠pab＝60°；
当pa的长度等于 ▲ 时，△pad是等腰三角形；
2023年江苏苏州中考数学试题
2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷。数学。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分，1 的结果是。a 4b 1cd 2 abc的内角和为。a 180b 360c 540d 720 3 已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为。...
2023年中考数学试题
一 选择题 本大题共12小题，每小题 分，满分36分 1 6的绝对值是 b a 6b 6cd 2 以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b a 正五边形b 矩形c 等边三角形d 平行四边形。3 下列计算正确的是 d ab c a2 3 a6d a6 a2 2a4 4 观察右图，在下列四种...
2023年中考数学试题
一。选择题。1.同位素的半衰期 half life 表示衰变一半样品所需的时间 镭 226的半衰期约为1600年，1600用科学记数法表示为 a 1.6 103 b 0.16 104 c 16 102 d 160 10 2.若点p a，b 在第四象限，则点q 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三...