2023年苏州市初中毕业暨升学考试试卷。
数学。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，1．的结果是。
a．－4b．－1cd．
2．△abc的内角和为。
a．180b．360c．540d．720°
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为。
a．3.61×106 b．3.61×107 c．3.61×108 d．3.61×109
4．若m·23＝26，则m等于。
a．2b．4c．6d．8
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是。
a．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
b．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
c．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
d．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
6．不等式组的所有整数解之和是。
a．9b．12c．13d．15
7．已知，则的值是。
abc．2d．－2
8．下列四个结论中，正确的是。
a．方程有两个不相等的实数根。
b．方程有两个不相等的实数根。
c．方程有两个不相等的实数根。
d．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根。
9．如图，在四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点。若ef＝2，bc＝5，cd＝3，则tan c等于。
abcd．
10．如图，已知a点坐标为（5，0），直线与y轴交于点b，连接ab，∠a=75°，则b的值为。
a．3bc．4d．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，11．分解因式： ．
12．如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，ac、bd相交于点o．若ac＝6，则线段ao的长度等于 ．
13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．
14．函数的自变量x的取值范围是 ．
15．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ．
16．如图，已知ab是⊙o的一条直径，延长ab至c点，使得ac＝3bc，cd与⊙o相切，切点为d．若cd＝，则线段bc的长度等于 ．
17．如图，已知△abc是面积为的等边三角形，△abc∽△ade，ab＝2ad，∠bad＝45°，ac与de相交于点f，则△aef的面积等于 （结果保留根号）．
18．如图，已知点a的坐标为（，3），ab⊥x轴，垂足为b，连接oa，反比例函数（k>0）的图象与线段oa、ab分别交于点c、d．若ab＝3bd，以点c为圆心，ca的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）．
三、解答题：本大题共11小题，共76分，
19．（本题满分5分）
计算：．20．（本题满分5分）
解不等式：．
21．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分6分）如图，已知四边形abcd是梯形，ad∥bc，∠a＝90°，bc＝bd，ce⊥bd，垂足为e．
(1)求证：△abd≌△ecb；
(2)若∠dbc＝50°，求∠dce的度数．
24．（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？
25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即ph＝30米）的窗口p处进行观测，测得山坡上a处的俯角为15°，山脚b处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠abc）为1：，点p、h、b、c、a在同一个平面上．点h、b、c在同一条直线上，且ph⊥hc．
(1)山坡坡角（即∠abc）的度数等于度；
(2)求a、b两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
26．（本题满分8分）如图，已知ab是⊙o的弦，ob＝2，∠b＝30°，c是弦ab上的任意点（不与点a、b重合），连接co并延长co交于⊙o于点d，连接ad．
(1)弦长ab等于 （结果保留根号）；
(2)当∠d＝20°时，求∠bod的度数；
(3)当ac的长度为多少时，以a、c、d为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
27．（本题满分8分）已知四边形abcd是边长为4的正方形，以ab为直径在正方形内作半圆，p是半圆上的动点（不与点a、b重合），连接pa、pb、pc、pd．
(1)如图①，当pa的长度等于时，∠pab＝60°；
当pa的长度等于时，△pad是等腰三角形；
(2)如图②，以ab边所在直线为x轴、ad边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点a即为原点o），把△pad、△pab、△pbc的面积分别记为s1、s2、s3．坐标为（a，b），试求2 s1 s3－s22的最大值，并求出此时a，b的值．
28．（本题满分9分）如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△oab）放在直线l1上，oa边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点a按顺时针方向旋转120°，此时点o运动到了点o1处，点b运动到了点b1处；小慧又将三角形纸片ao1b1绕点b1按顺时针方向旋转120°，此时点a运动到了点a1处，点o1运动到了点o2处（即顶点o经过上述两次旋转到达o2处）．
小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点o运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点o所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形aoo1的面积、△ao1b1的面积和扇形b1o1o2的面积之和．
小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片oabc放在直线l2上，oa边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点^按顺时针方向旋转90°，此时点o运动到了点o1处（即点b处），点c运动到了点c1处，点b运动到了点b1处；小慧又将正方形纸片ao1c1b1绕顶点b1按顺时针方向旋转90°，…按上述方法经过若干次旋转后．她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片oabc接上述方法经过3次旋转，求顶点o经过的路程，并求顶点o在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片oa bc按上述方法经过5次旋转，求顶点o经过的路程；
问题②：正方形纸片oabc按上述方法经过多少次旋转，顶点o经过的路程是？
请你解答上述两个问题．
29．（本题满分10分）已知二次函数的图象与x轴分别交于点a、b，与y轴交于点c．点d是抛物线的顶点．
(1)如图①，连接ac，将△oac沿直线ac翻折，若点o的对应点o'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
(2)如图②，在正方形efgh中，点e、f的坐标分别是（4，4）、（4，3），边hg位于边ef的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点p是边eh或边hg上的任意一点，则四条线段pa、pb、pc、pd不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．”若点p是边ef或边fg上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；
(3)如图②，当点p在抛物线对称轴上时，设点p的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段pa、pb、pc、pd与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．
2019江苏省苏州中考数学试题
2011年江苏省苏州市中考数学试卷 解析版。一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 2011苏州 2 的结果是 a 4 b 1 c d 考点 有理数的乘法。专题 计算题。分析 根据有理数乘法法则 异号得负，并把绝对值相乘来计算 解答 解 2 2 1 故选b 点评 考查了有理数的乘法法则 ...
2023年苏州中考数学试题
2011年苏州市初中毕业暨升学考试。数学试题参 一 选择题。1 b2 a3 c4 d5 c 6 b7 d8 d9 b10 b 二 填空题。11 12 3 13 108 14 x 1 15 116 117 18 相交。三 解答题 19 解 原式 4 1 3 20 解 得 21 解 原式。当时，原式 2...
江苏苏州2023年中考数学试题解析版
江苏省苏州市2011年初中毕业暨升学考试试卷数学。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分。1 的结果是。a 4b 1cd 答案 b。考点 有理数乘法。分析 利用有理数运算法则，直接得出结果数。2 abc的内角和为。a 180b 360c 540d 720 答案 a考点 三角形的内角和定理...