2023年福建省龙岩市中学数学试题。
满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分)
1． 5的相反数是。
a． b. 5 c. d.
2．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
3．下列图形中是中心对称图形的是。
4． 的计算结果是。
a． b． c． d．
5．如图，该几何体的主视图是。
6．如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是。
a．25° b．30° c．35° d．40°
7．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；
则他们本轮比赛的平均成绩是。
a．7.8环 b．7.9环 c. 环 d．8.2环。
8．右图可以折叠成的几何体是。
a．三棱柱 b．四棱柱 c．圆柱 d．圆锥。
9．下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是。
10．现定义运算“★”对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是。
a．或 b．4或 c．4或 d．或2
二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21 分。）
11．一组数据10，14，20，24．19，1 6的极差是。
12．若式子有意义，则实数的取值范围是。
13．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 370 000 000人，用科学记数法表示为人。
14．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是。
15.如图，菱形abcd周长为8㎝．∠bad=60°，则accm。
16．如图．⊙o是△abc的外接圆ac是⊙o的直径，od⊥bc于点d．od=2．则ab的长是___
17．如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为结果保留π)
三、解答题 (本大题共8题．共89分．)
18．（1）计算：：
2）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）
19．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。
20．如图，四边形abcd是平行四边形，be、df分别是∠abc、∠adc的平分线，且与对角线ac分别相交于点e、f。求证：ae=cf
21．为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为a、b、c、d四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查的学生有___名，其中选择曲目代号为a的学生占抽样总数的百分比是。
2）请将图②补充完整；
3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）
22.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ade固定不动，把含30°角的三角板abc绕顶点a顺时针旋转∠α（bad且0°<α180°），使两块三角板至少有一组边平行。
1）如图时，bc∥de；
2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α=_时图③中α=_时。
23． 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。
接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示，1)小明去基地乘车的平均速度是___千米/小时，爸爸开车的平均速度应是___千米/小时；
2)求线段cd所表示的函敛关系式；
3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：
若不能，请算出12：00时他离家的路程，24．如图，已知抛物线与x轴相交于a、b两点，其对称轴为直线，且与x轴交于点d，ao=1．
1) 填空：b=__c=__点b的坐标为。
2) 若线段bc的垂直平分线ef交bc于点e，交x轴于点f．求fc的长；
3) **：在抛物线的对称轴上是否存在点p，使⊙p与x轴、直线bc都相切？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
25．如图，在直角梯形abcd中，∠d=∠bcd=90°，∠b=60°， ab=6，ad=9，点e是cd上的一个动点(e不与d重合)，过点e作ef∥ac，交ad于点f(当e运。
动到c时，ef与ac重合巫台)．把△def沿ef对折，点d的对应点是点g，设de=x，△gef与梯形abcd重叠部分的面积为y。
1) 求cd的长及∠1的度数；
2) 若点g恰好在bc上，求此时x的值；
3) 求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？
2023年中考数学试题及解析福建龙岩 解析版
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这位老师给学生赞许的做法，你是赞同还是反对？请说明理由。4 某中学正开展 无烟校园 活动。假如你是该校学生，在校园内遇见一位家长正在吸烟，你该怎么劝阻。下列语言最得体的是 2分 a 喂，你不知道我们学校正在开展 无烟校园 活动吗？b 请不要在校园内吸烟！c 您好！我们学校正在开展 无烟校园 活动，为...