2023年宁夏中考数学试题

宁夏回族自治区2023年初中毕业暨高中阶段招生考试。

一、选择题。

1. 计算的结果是（）a. b. cd.

2. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于点，∠aod=60°,ad=2，则ab的长是（）

a．2 b．4cd．

3. 等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是，则等腰梯形的下底是（）

a．5cm b. 6cm c. 7cm d. 8cm

4. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数。设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）

abcd.

5. 将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（）

a．文b. 明

c. 城d. 市

6. 已知⊙o1、⊙o2的半径分别是=3、.若两圆相切，则圆心距o1o2的值是（）

a．2 或4 b．6或8 c．2或8 d．4或6

7. 某校a、b两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm）如下表所示：

设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为，，则正确的选项是（

a．=，b．＜，c．＞，d．=，

8. 如图，△abo的顶点坐标分别为a（1，4）、b（2，1）、o（0，0），如果将△abo绕点o按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点a、b的对应点、的坐标是（）

a． (4, 2)、 1，1) b. （4，1）、 1,2)

c. （4，1）、（1，1） d. （4，2）、（1，2）

二、填空题（每小题3分，共24分）

9. 分解因式。

10.数轴上两点对应的实数分别是和2，若点关于点的对称点为点，则点所对应的实数为。

11. 若线段是由线段平移得到的，点a(-2,3)的对应点为c(3,6)，则点b(-5,-2)的对应点的坐标是。

12. 在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元。此次活动租车费300元，每个学生活动期间需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为。

13. 某商场在**活动中，原价36元的商品，连续两次降价后售价为25元。根据题意可列方程为。

14. 如图，点a、d在⊙o上，bc是⊙o的直径，若∠d = 35°，则∠oab的度数是。

15. 如图，在△abc中，de∥ab，cd︰da=2︰3，de=4，则ab的长为。

16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为取3.14）

三、解答题（共24分）

17．（6分18.（6分）

计算：－3解方程：

19.（6分）解不等式组

20.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出s=+y的值。

1）用树状图或列表法表示出s的所有可能情况；（2）求出当s＜2时的概率。

四、解答题（共48分）

21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：

1）本次问卷调查抽取的样本容量为___表中m的值为___

2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数。

（3）根据上述统计结果，请你对**相关部门提出一句话建议。

22.（6分）已知，e、f是四边形abcd的对角线ac上的两点，ae=cf, be = df， be∥df．求证：四边形abcd是平行四边形。

23.（8分）在中，，以为直径的⊙o交于点p，pd⊥ac于点d．

1）求证：pd是⊙o的切线；(2)若∠cab=120°，ab=2，求bc的值。

24.（8分）在rt△abc中，∠c=90°, a=30°, bc=2.若将此直角三角形的一条直角边bc或ac与轴重合，使点a或点b恰好在反比例函数的图象上时，设在第一象限部分的面积分别记作、（如图1、图2所示），d是斜边与轴的交点，通过计算比较、的大小。

25．（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从a地逆流而上前往b地。甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达b地立即返回。乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟。

已知a、b两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示。

（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，与之间的函数关系式；

（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？

26．（10分）在等腰△abc中，，ab=ac=5，bc=6.动点m、n分别在两腰ab、ac上（m不与a、b重合，n不与a、c重合），且mn∥bc. 将△amn沿mn所在的直线折叠，使点a的对应点为p.

1）当mn为何值时，点p恰好落在bc上？

2）设mn =，mnp与等边△abc重叠部分的面积为。试写出与的函数关系式。当为何值时，的值最大，最大值是多少？

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