一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共42分）
1. 的相反数是。
a． b． c． d．
2. 下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有。
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
3. 我国第六次人口普查显示，全国人口为***人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为。
a． b．
c． d．
4. 下列四个点，在正比例函数的图象上的点是。
a．( 2，5 )b．( 5，2)
c．(2，-5)d．( 5，-2 )
5. 在△abc中，若三边bc，ca，ab满足bc：ca：ab=5：12：13，则cosb=
a. b. c. d.
6. 某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179，182，170，174，188，172，180，195，185，182，则这组数据的中位数和众数分别是。
a．181，181b．182，181
c．180，182d．181，182
7. 同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是。
a． 外离b．相交c.内切或外切d．内含。
8. 如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于a点和b点，若c为x轴上任意一点，连接ac、bc则△abc的面积为。
a．3b．4c.5d.6 c．5d．6
9. 如图，在中ef分别是ad、cd边上的点，连接be、af，它们相交于g，延长be交cd的延长线于点h，则图中的相似三角形共有。
a．2对b．3对c．4对d．5对。
10. 若二次函数的图象经过。
则关于的大小关系正确的是。
a． b．
c． d．
二、填空题：（共6小题，每小题3分，计18分）
11. 计算： =结果保留根号）
12. 如图，ac∥bd，ae平分∠bac交bd于点e，若∠1=64°，则∠2=__
13. 分解因式：．
14. 一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为___元。
15. 若一次函数的图象经过。
一、二、四象限，则m的取值范围是．
16. 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，若ad=3，bc=7，则梯形abcd面积的最大值为___
三、解答题：（共9小题，计66分．解答应写出过程）
17. （本题满分5分）
解分式方程：
18. （本题满分6分）
如图，在正方形abcd中，点g为bc上任意一点，连接ag，过b、d两点分别作be⊥ag，df⊥ag，垂足分别为e、f两点。
求证：△adf≌△bae.
19. （本题满分7分）
某校有三个年级，各年级的人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：
1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；
2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。
20. （本题满分8分）
一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
先测出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米；
甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于b时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点a看到坑底s（甲同学的视线起点c与点a，点s三点共线）.经测量：ab=1.
2米，bc=1.6米。
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）.（取3.14，结果精确到0.1米）
21. （本题满分8分）
2023年4月28日，以“天人长安，创意自然---城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：
某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中b种票的张数是a种票张数的3倍还多8张。设购买a种票张数为x，c种票张数为y.
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）设购票总费用为w元，求出w（元）与x（张）之间的函数关系式；
3）若每种票至少购买1张，其中购买a种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买a，b，c三种票的张数。
22. （本题满分8分）
七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲、乙、丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称“手心”，“手背向上”简称“手背”）来决定哪两个人先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背、一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。
1）请你列出甲、乙、丙三位同**用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用a表示手心，b表示手背）；
2）求甲、乙、丙三位同**用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
23. （本题满分8分）
如图，在△abc中，∠b=60°，⊙o是△abc外接圆，过点a作⊙o的切线，交co的延长线于p点，cp交⊙o于d.
1）求证：ap=ac；
2）若ac=3，求pc的长。
24. （本题满分10分）
如图，二次函数的图象经过△aob的三个顶点，其中a(-1，m)，b(n，n).
1）求点a、b的坐标。
2）在坐标平面上找点c，使以a、o、b、c为顶点的四边形是平行四边形。
这样的点c有几个？
能否将抛物线平移后经过a、c两点，若能求出平移后经过a、c两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。
25. （本题满分12分）
如图①、在矩形abcd中，将矩形折叠，使b落在边ad（含端点）上，落点记为e，这时折痕与边bc或边cd（含端点）交于点f，然后再展开铺平，则以b、e、f为顶点的△bef称为矩形abcd的“折痕三角形”
1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形abcd的任意一个“折痕△bef”是一个___三角形；
2）如图②，在矩形abcd中，ab=2，bc=4.当它的“折痕△bef”的顶点e位于边ad的中点时，画出这个“折痕△bef”，并求出点f的坐标；
3）如图③，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△bef”？若存在，说明理由，并求出此时点e的坐标；若不存在，为什么？
图①图②图③
一、选择题：（本大题12个小题，共36分）
1. 2011的倒数是（ ）
a． b．
c． d．
2. 在实数、、、中，最小的实数是。
a． b． c． d．
3. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是。
4. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是。
5. 下列运算正确的是。
a. b．
c． d．
6. 如图，已知rt△abc中，∠c＝90°，bc=3, ac=4，则sina的值为为。
a． b．
c． d．
7. 如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是。
8. 直线一定经过点。
a．(1，0) b．(1，k)
c．(0，k) d．(0，-1)
9. 下面调查中，适合采用全面调查的事件是。
a．对全国中学生心理健康现状的调查．
b．对我市食品合格情况的调查．
c．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．
d．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
10. 若点 p（，－2）在第四象限，则的取值范围是。
a．－2＜＜0 b．0＜＜2
c．＞2d．＜0
11. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是。
a． b．
c． d．
12. 如图，将边长为的正六边形a1 a2 a3 a4 a5 a6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当a1第一次滚动到图2位置时，顶点a1所经过的路径的长为。
a. b.
c. d.
二、填空题：（本大题6个小题，共18分）
13. 因式分解： _
14. 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为平方米。
15. 当时，代数式的值是。
16. 如图，等腰梯形abcd中，ab∥dc,be∥ad,梯形abcd的周长为26，de=4，则△bec的周长为。
17. 双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是．
18. 若，，，则的值为．（用含的代数式表示）
三、填空题：（本大题8个小题，共66分）
19. （本题满分6分）
计算．20. （本题满分6分）
解二元一次方程组：
21. （本题满分8分）
求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。
已知：求证：
证明：22. （本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
1）这次抽查的家长总人数为；
2）请补全条形统计图和扇形统计图；
3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．
图1）图2）
23. （本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2023年市**对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2023年投入的资金是2420万元，且从2023年到2023年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同。
1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2023年需投入多少万元？
24. （本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）．
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2023年陕西省中考数学试题
一 选择题 本大题12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个选项是正确的 1 02陕西省 气温是零下3摄氏度，记作 a 3 b 3 c 3 d 3 2 02陕西省 下列计算中 正确的是 a 2a3 3a2 6a6 b 6 c 2a3 a2 3a5 d 1 3 02陕西省 我国的国土面积约为959...