绝密★启用前。
宁夏族回族自治区2023年初中毕业暨高中阶段招生考试。
数学试题参***及评分标准。
说明：1. 除本参***外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。
2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。
3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题（3分×8=24分）
二、填空题（3分×8=24分）
三、解答题（每题6分，共36分）
17．解：
由①得 ＜32分。
由②得 ≥24分。
不等式组的解集为2≤＜36分。
18．解：原式2分。
4分。6分-
19．（1）正确画出3分。
2）正确画出6分。
20．解：（1）p（喜欢短跑和跳绳2分。
2）（1）p（同时喜欢三个项目4分。
3）喜欢长跑的有700人．在这700人中，有150人选择了短跑、550人选了跳绳、200人选择了跳远，因此，喜欢长跑的学生同时喜欢跳绳的可能性大6分。
21．解：∵△为等边三角形 ∴
三角形为等边三角形。
de=cd=24分。
∴，rt△def中．ef=de606分。
22．解：（1）设纯用电每行驶1千米所需要的费用为元，则纯燃油每行驶1千米所需要的费用为（+0.5）元，根据题意，得。
2分。解得，（元）， 经检验是原方程的根。
纯燃油每行驶1千米所需要的费用为：0.5+0.26=0.76（元3分。
2）从a到b的距离为 26÷0.26=100（千米），设用电行驶千米，则纯燃油行驶（100-）千米．根据题意，得。
395分。解得，≥74，即纯至少用电行驶74千米6分。
四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）
23．（1）证明：∵ed=ec ∴∠cde=∠c
又∵四边形abed是⊙o的内接四边形
∠cde=∠b
∠b=∠cab=ac4分。
2）解：连接ae , 则ae⊥bc
be=ec= bc
在△ab c与△ed c中， ∵c =∠c ∠cde=∠b
∴△ab c∽△ed c6分。
得 dc==
由ab=4，bc=， 得dc8分。
24．解：过点c作cm⊥ob于m
点c为oa的中点，∠abo=90° ∴点m为ob的中点。
ob= ∴om=
在rt△omc中，∠aom=30°
cm=om30°==1
c点的坐标为（，1）
把c（，1）代入中，得。
反比例函数的关系式为(＞04分。
2）由（1）中知，cm是△abo的中位线，cm=1 ∴ab=2
点d在ab上 ∴点d的横坐标为。
把代入，得 ∴ ad6分。
s四边形cdbo= s△abo- s△cad=
8分。25．解：（1）若=9
当≤9时， =27
当＞9时4分。
2）在这30支水彩笔中，需要更换笔芯个数是7的频数为4，频率为；需要更换笔芯个数是8的频数为6，频率为；需要更换笔芯个数是9的频数为8，频率为，＜0.5 ＞0.5
的最小取值为97分。
3）30支笔在购买时每支笔同应时购买9个笔芯所需费用的平均数为：
30支笔在购买时每支笔同时应购买10个笔芯所需费用的平均数为：
＜ ∴购买一支水彩笔的同时应购买9个笔芯的费用最省10分。
26．（1）解：当两个点同时运动的时间为秒时，则。
aq=，bp=，bq=3-，pc=41分。
s△qpd=s矩形abcd -s△adq- s△qbp- s△dpc
5分。当时， s△qpd的最小值为46分。
2）方法一：若存在，使得qp⊥dp，则在rt△qpd中，
在rt△daq中，在rt△qbp中，
在rt△dcp中，
即。整理，得8分。
解，得，或＞3 （不合题意，舍去）
∴存在，使得qp⊥dp10分。
方法二：若存在，使得qp⊥dp，则 rt△qbp∽rt△pcd
即。整理，得8分。
解，得，或＞3 （不合题意，舍去）
∴存在，使得qp⊥dp10分。
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