2023年广东省广州市高中阶段学校招生考试试卷。
说明：本试卷150分，考试时间为120分钟。
第1卷（选择题）
一、选择答案（本题共有15小题，第1~11题每小题2分，第12~15题每小题3分，共34分）
注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。所有选择题必须在答题卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。
1．9600000这个数，用科学记数法表示为（ ）
a）（b）（c）（d）
2．下列运算中，正确的是（ ）
a）（b）（c）（d）
3．化简，甲、乙两同学的解法如下：
甲： 乙：
对于他们的解法，正确的判断是（ ）
a）甲、乙的解法都正确b）甲的解法正确，乙的解法不正确。
c）乙的解法正确，甲的解法不正确 （d）甲、乙的解法都不正确。
4．已知x1，x2是方程的两个根，则（ ）
a），（b），
c），（d），
5．若点以a（m，n）在第三象限，则点b（–m，–n）在（ ）
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
6．已知2是关于x的方程的一个解，则的值是（）。
a）3 （b）4 （c）5 （d）6
7．方程组的解是（ ）
a）（b）（c）（d）
8．一次函数的图象不经过（ ）
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
9、从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
a）（b）（c）（d）
10、有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本方差分别为＝11， =3.4，由此可以估计（ ）
a）甲比乙种水稻分蘖整齐 （b）乙种水稻分蘖比甲种水稻整齐。
c）分蘖整齐程度相同 （d）甲、乙两种水稻分孽整齐程度不能比。
11、如果α是锐角，且，那么sinα的值是（ ）
a）（b）（c）（d）
12、把化成（其中a，h，k是常数）的形式是（ ）
a）（b）（c）（d）
13、把方程化为整式方程，得（ ）
a）（b）c）（d）
14、已知点a和点b（如图），以点a和点b为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）
a）2个 （b）4个（c）6个 （d）8个。
15．若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长（ ）
a）大于这两圆半径的和（b）等于这两圆半径的和。
c）小于这两圆半径的和（d）与这两圆半径之和的大小关系不确定。
第2卷（选择题）
二、填空（本题共有7小题，第16~20题每小题2分，第题每小题3分，共16分）
16．求值。
17．函数中，自变量x的取值范围是。
18．在⊙o中，弦ab、cd相交于点e，若ae=4，eb=7，ce=28，则ed
19．已知：如图，⊙o的半径为1，c为⊙o上一点，以c为圆心，以1为半径作弧与⊙o相交于a、b两点，则图中阴影部分的面积是。
20、d是半径为5cm的⊙o内的一点，且od=3cm，则过点d的所有弦中，最小的弦abcm。
21、抛物线的顶点坐标是。
22、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是。
三、（本题满分8分）
23、已知：点a（如图）。
求作：（1）⊙o，使它经过点a；
2）直角三角形abc，使它内接于⊙o，并且∠b=900。
说明：要求写出作法，只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形。）
四、（本题共有2小题，每小题9分，共18分）
24、如图，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠b＝550。，外口宽ad=190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽bc（精确到1mm）．（已知ctg550=0.7002）
25、一艘船由a到b顺水航行每小时走v1千米，由b到a逆水航行每小时走v2千米，求此船在a、b间往返一次平均每小时走多少千米？
五、（本题满分12分）
26、已知点a（1，2）和b（–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过a、b
两点。六、（本题满分12分）
27、如图，已知直线mn与以ab为直径的半圆相切于点c，∠a=280。
1）求∠acm的度数；
2）在mn上是否存在一点d，使ab·cd＝ac·bc，为什么？
七、（本题共有2小题，每小题11分，共22分）
28、如图，有一块锐角三角形的木板，现要把它截成半圆形板块（圆心在bc上）。问怎样截取才能使截出的半圆形的面积最大（要求说明理由）？
29、已知一次函数和反比例函数。
1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xoy中的图象有两个公共点？
2）设（1）中的两个公共点分别为a、b，∠aob是锐角还是钝角？
八、（本题满分14分）
30、（1）已知：如图，过b、c两点的圆与△abc的边ab、ac分别相交于点d和点f，且。求证：。
2）在△abc的外部取一点p（直线bc上的点除外），分别连结pb、pc，∠bpc与∠bac的大小关系怎样？（不要求证明）
九、（本题满分14分）
31、在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定．若开放一个检票日，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的lke 随到随检，至少要同时开放几个检票口。
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