2023年常州市初中数学（试卷分析）
一、试卷综述。
1、总体评价。
2023年常州中考数学总体来说延续了中考的延续性和稳定性，基本题型没有改变，8个选择题，9个填空题，,2道个计算题，9个解答题，其中延续了1个统计题，1个概率题，2个证明题，1个作图题，1个不等式组的应用题，1个新颖题，一个圆与直线结合，一个三角形结合。今年在选择题，填空题和往年的题目难度不大，最后3题题考的有点新颖，和平时老师以及学生的压轴题有点出入。
2、新题难题总结。
1～7题是基础题，难度要求都很低，只需稍作运算即可顺利完成；第8题有点难度，如果只是拼图可能不怎么很好拼。填空题8~16题对于学生的要求也不高，属于基本呢概念的题型，17题有点难。最后3题属于比较新颖的题，孩子在做三角形这一块的大题不怎么多。
3、今年数学高考试卷最大的亮点。
我觉得今年常州的数学最大的亮点就是最后3题，考察了学生的知识掌控能力和做题的灵活性，孩子在做题时主要是能够冷静下来分析，不要被它新颖的面积迷惑，就能迎刃而解。
二、整体分析。
1、试题结构与分值。
3．试卷分析。
常州市二〇一三年初中毕业、升学统一文化考试。
数学试题。注意事项：
1. 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生将答案全部填写在答题卡位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并赶写好答题卡上的考生信息。
3. 作图必须用2b铅笔，并加黑加粗，描写清楚。
一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）
1. 在下列实数中，无理数是d ）
a．2 b．3.14 c． d．
考点：无理数。
专题：存在性。
分析：根据无理数的定义进行解答。
解答：解：∵无理数是无限不循环小数，∴是无理数，2，0，是有理数．
故选d．2.如图所示圆柱的左视图是c ）
第2题abcd．
考点：由三视图判断几何体。
专题：作图题。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．
故选c．3. 下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是a ）
a. b. c. d.
考点：反比例函数。
专题：函数题。
分析：由反比例函数的关系式把点带入求反比例的函数。
解答：设反比例函数为y=k/x,因为（1，-1)在反比例函数上，所以带入得-1=k/1得到k=-1，所以反比例函数关系式为。
故选a.4.下列计算中，正确的是a ）
a．（a3b）2=a6b2 b．a*a4=a4 c．a6÷a2=a3 d．3a+2b=5ab
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可．
解答：解：a、（a3b）2=a6b2
b、a*a4=a5
c. a6÷a2=a4
d、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选a点评：考查同底数幂的运算：乘法法则，底数不变，指数相加；除法法则，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘．
5.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是b ）
a．甲组数据比乙组数据的波动大 b．乙组数据的比甲组数据的波动大c．甲组数据与乙组数据的波动一样大d．甲组数据与乙组数据的波动不能比较。
考点：方差；算术平均数。
分析：根据方差的定义，方差越小越稳定。
解析： <故选b
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6.已知⊙o的半径是6，点o到直线l的距离为5，则直线l与⊙o的位置关系是（ c ）
a．相离b．相切c．相交d．无法判断。
考点：圆和直线的位置关系。
分析：圆心和直线的距离d=r,说明圆与直线相切，如果d>r,说明圆与直线圆与直线相离，如果d7.二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
1)二次函数有最小值，最小值为-3；
2)当时，y<0;
3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。
则其中正确结论的个数是b ）
a．3b．2 c．1 d．0
考点：二次函数。
分析：把二次函数求出，然后一次分析（1），（2），（3)
解析：带入，（1）不正确，（2），（3）正确，故选b
8.有3张边长为a的正方形纸片，4张边分别为a、b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸乍进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为
（ da．a+b b．2a+b c．3a+b d．a+2b
考点：多项式乘多项式。
专题：计算题。
解析：根据题意得，正方形的面积a的面积为a2+b2+2ab，b的正方形面积4a2+b2+4ab，c的正方形面积为9a2+b2+6ab，d的正方形面积a2+4b2+4ab故选d
点评：本题考查了正方形的面积，解题的关键是多项式的因式分解。
二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
9.计算-(-3)=_3___3|=_3___33)=_9___
考点：相反数；绝对值；负整数指数幂。
专题：计算。
解析：-(3)=_3___3|=_3___33)=_9___
答案：_3_；3_；；9
10.已知点p（3，2），则点p关于y轴的对称点p1的坐标是_(-3,2)_,点p关于原点o的对称点p2的坐标是___3,-2)__
考点：对称点。
解析：关于y轴对称x符号相反，y值不变，故 p1的坐标是_(-3,2)，关于原点对称x符号改变，y值符号改变，原点o的对称点p2的坐标是___3,-2)__
答案：(-3,2);(3,-2)
11.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点a（0,-2）和点b（1,0），则k=__2___b=_-2___
考点：一次函数的解析式。
解析：因为一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点a（0,-2）和点b（1,0）， 所以b=-2,k+b=0,所以k=2.
答案：k=__2___b=_-2___
12.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是__5___cm，扇形的面积是___15___cm2（结果保留π）。
考点：扇形的弧长，面积。
分析：根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解．
解答：解：设扇形的半径是r，则l=nπr/180
解得：l=5π．
扇形的面积是：s=nπr/360 则s=15π
故答案是：5π;15π
13.函数y=中自变量x的取值范围是__x≥3___若分式的值为0，则x=_1.5___
考点：二次根式有意义的条件；分式的值为0
专题：计算题。
分析：二次根式有意义，被开方数为非负数，即x﹣3≥0，解不等式求x的取值范围．分式值为0，2x-3=0
解答：解：∵在实数范围内有意义，x﹣3≥0，解得x≥3．分式值为0，则2x-3=0则x=1.5
故答案_x≥3;x=_1.5_
14.我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数是__27___众数是__28___
考点：中位数；算术平均数。
专题：计算题。
分析：先求出各数的和，再除以数据总个数即可得到周日的最高气温平均值．将该组数据按从小到大依次排列，即可得到中间位置的数﹣﹣﹣中位数．
解答：解将该组数据按从小到大依次排列得到：25，26，27，27，28，28，28；
处在中间位置的数为27，故中位数为27．最多的是28，故众数是28
故答案为27，29．
15.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=__1,-2___
考点：解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：根据一元二次方程的解定义，将x=-1代入关于x的方程2x2+ax-a2=0，然后解关于a的一元二次方程；
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