2024年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．的相反数是（ ）
a．2 b． c． d．
答案：b.解析过程：根据概念，＋＝0，则的相反数是。
知识点：相反数。
题型区分：选择题。
专题区分：数与式。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
2．下列计算正确的是（ ）
ab． c． d．
答案：c.解析过程：，a选项错误；，b选项错误；，c选项正确；，d选项错误。
知识点：积的乘方，幂的乘方，整式的乘法，合并同类项。
题型区分：选择题。
专题区分：数与式。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）
a．了解一批炮弹的杀伤半径 b．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率。
c．了解长江中鱼的种类 d．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率。
答案：d.解析过程：a，b，c适合抽样调查，根据普查方式的适用范围，选d.
知识点：普查方式的适用。
题型区分：选择题。
专题区分：抽样与数据的分析。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
a．2 b．3 c．6 d．11
答案：c.解析过程：根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，只有c选项符合。
知识点：两圆的位置与圆心距的关系。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
5．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
答案：a.解析过程：根据三视图的原理，从俯视图看，主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
知识点：三视图。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的变化。
难度系数：★★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
6．某反比例函数图象经过点，则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）
a． b． c． d．
答案：a.解析过程：设反比例函数的表达式为，把代入可得，从而得出，因此知在上。
知识点：待定系数法，反比例函数。
题型区分：选择题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
答案：b.解析过程：
根据平行四边形的定义，①正确；根据等腰梯形的性质，②正确；根据菱形的判定，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③错误；根据平行的性质，两直线平行，内错角相等，④错误。
知识点：平行四边形的定义，等腰梯形的性质，菱形的判定，平行线的性质。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
8．如图，在中， ．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
a．30，2 b．60，2
c．60， d．60，
答案：c.解析过程：∵在中， ，n的大小为60.
易得 知识点：旋转，含30°直角三角形的性质，相似三角形的面积比。
题型区分：选择题。
专题区分：图形的性质，图形的变化。
难度系数：★★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分）
9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2024年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为。
答案：9.462×103.
解析过程：利用科学记数法表示方法，直接得出9462=9.462×103.
知识点：科学记数法。
题型区分：填空题。
专题区分：数与式。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
10．计算。
答案：.解析过程：.
知识点：二次根式的计算。
题型区分：填空题。
专题区分：数与式。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
11．因式分解：＿＿
答案：.解析过程：.
知识点：提公因式法和应用公式法分解因式。
题型区分：填空题。
专题区分：数与式。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是题．
答案：9.解析过程：中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在最中间位置的一个数或中间两个数据的平均数。
这45名学生答对题数组成的样本的中位数是9题。
知识点：中位数。
题型区分：填空题。
专题区分：抽样与数据分析。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
13．如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角。
答案：105.
解析过程：过点c作南北方向线交ab于点d，则。
所以。知识点：方位角，平行线的性质。
题型区分：填空题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是。
答案：25%.
解析过程：设平均每月增长，则。
解得（不合题意，舍去）.
知识点：列方程解应用题。
题型区分：填空题。
专题区分：方程与不等式。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
15．如图，的弦与直径相交，若，则。
答案：40.
解析过程：.
知识点：直径所对的圆周角是直角，直角三角形两锐角互余，同弧所对的圆周角相等。
题型区分：填空题。
专题区分：图形的性质。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
16.如图，是的中位线，分别是的中点，，则。
答案：8.解析过程：易知则。
故则。知识点：三角形的中位线，相似三角形。
题型区分：填空题。
专题区分：图形的性质，图形的变化。
难度系数：★★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
17．如图，已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为１，则关于的方程的解为。
答案：x=3.
解析过程：先把y=1代入，求出点的横坐标为3.而关于的方程的解就是函数与的图象交点的横坐标3.
知识点：函数图象上点的坐标满足方程，函数与方程的关系。
题型区分：填空题。
专题区分：函数。
难度系数：★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为。
答案：39.
解析过程：因这是6个连续整数，故必有数6.若6在4的对面，5对面必须是5，与题意不符；若6在5的对面，4对面必须是7，也与题意不符；若6在7的对面，4对面是9，5对面是8，与题意相符。
则这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39.
知识点：分类归纳。
题型区分：填空题。
专题区分：数与式。
难度系数：★★
分值：3分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分）
19．计算：
答案：（1）0；（2）.
解析过程：（1）原式==0；
2）原式＝＝＝
知识点：实数的运算，分式的化简。
题型区分：解答题（简）.
专题区分：数与式。
难度系数：★
分值：8分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
20．解不等式组并写出它的所有整数解．
答案：．它的所有整数解为．
解析过程：解不等式，得， 解不等式，得。
原不等式组的解集为．
它的所有整数解为．
知识点：不等式组。
题型区分：解答题（简）.
专题区分：方程与不等式。
难度系数：★
分值：8分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
21．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
1）本次抽测的男生有___人，抽测成绩的众数是。
2）请你将图2中的统计图补充完整；
3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
答案：（1）50 5次 （2）做引体向上5次的男生有16人，补图略；（3）252人。
解析过程：（1）本次抽测的男生有（人）.做引体向上5次的男生有50-4-10-14-6=
16（人），故抽测成绩的众数是5次（实际上从扇形统计图也可以看出5次占的面积最大）.
2）完整统计图如图：
3）（人）．
答：该校350名九年级男生约有252人体能达标．
知识点：统计图表分析，众数。
题型区分：解答题。
专题区分：抽样与数据分析。
难度系数：★
分值：8分。
试题**：江苏省扬州市。
试题年代：2024年。
22．扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．
1）每位考生有种选择方案；
2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案用、…或①、②等符号来代表可简化解答过程）
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