2023年江苏省苏州市中考数学试卷—解析版。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1、（2011苏州）2×（﹣的结果是（ ）
a、﹣4 b、﹣1 c、 d、
考点：有理数的乘法。
专题：计算题。
分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．
解答：解：2×（﹣2×）=1．
故选b．点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
2、（2011苏州）△abc的内角和为（ ）
a、180° b、360° c、540° d、720°
考点：三角形内角和定理。
分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．
解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△abc的内角和为180°．
故选a．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．
3、（2010清远）地球上的海洋面积约为***千米2，将***这个数用科学记数法表示为（ ）
a、3.61×108 b、3.61×107c、361×107 d、0.361×109
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．
故选a．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、（2011苏州）若m23=26，则m等于（ ）
a、2 b、4 c、6 d、8
考点：同底数幂的除法。
专题：计算题。
分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．
解答：解；m=26÷23=26﹣3=23=8，故选：d，点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．
5、（2011苏州）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ）
a、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 b、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
c、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 d、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
考点：众数；算术平均数；中位数。
专题：计算题。
分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据**现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数．
解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．
6出现的次数最多，故众数是6．
按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．
故选c．点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据**现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
6、（2011苏州）不等式组的所有整数解之和是（ ）
a、9 b、12 c、13 d、15
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：首先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案．
解答：解：，由①得：x≥3，由②得：x＜6，不等式的解集为：3≤x＜6，整数解是：3，4，5，所有整数解之和：3+4+5=12．
故选b．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7、（2011苏州）已知，则的值是（ ）
a、 bc、2 d、﹣2
考点：分式的化简求值。
专题：计算题。
分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．
解答：解：∵，2．
故选d．点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．
8、（2011苏州）下列四个结论中，正确的是（ ）
a、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根
b、方程x+=1有两个不相等的实数根。
c、方程x+=2有两个不相等的实数根
d、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根。
考点：根的判别式。
专题：计算题。
分析：把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，判断解的个数即可．
解答：解：a、整理得：x2+2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；
b、整理得：x2﹣x+1=0，△＜0，∴原方程没有实数根，故错误，不合题意；
c、整理得：x2﹣2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；
d、整理得：x2﹣ax+1=0，△＞0，∴原方程有2个b不相等的实数根，故正确，符合题意．
故选d．点评：考查方程的实数根的问题；用到的知识点为：一元二次方程根的判别式大于0，方程有2个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有2个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．
9、（2011苏州）如图，在四边形abcd中，e、f分別是ab、ad的中点，若ef=2，bc=5，cd=3，则tanc等于（ ）
a、 bc、 d、
考点：锐角三角函数的定义；勾股定理的逆定理；三角形中位线定理。
专题：几何图形问题。
分析：根据三角形的中位线定理即可求得bd的长，然后根据勾股定理的逆定理即可证得△bcd是直角三角形，然后根据正切函数的定义即可求解．
解答：解：连接bd．
e、f分別是ab、ad的中点．
bd=2ef=4
bc=5，cd=3
△bcd是直角三角形．
tanc==
故选b．点评：本题主要考查了三角形的中位线定义，勾股定理的逆定理，和三角函数的定义，正确证明△bcd是直角三角形是解题关键．
10、（2011苏州）如图，巳知a点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点b，连接ab，∠α75°，则b的值为（ ）
a、3 bc、4 d、
考点：一次函数综合题。
专题：综合题。
分析：根据三角函数求出点b的坐标，代入直线y=x+b（b＞0），即可求得b的值．
解答：解：由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，∠75°，∠abo=180°﹣45°﹣75°=60°，ob=oa÷tan∠abo=．
点b的坐标为（0，），0+b，b=．
故选b．点评：本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11、（2007丽水）因式分解：a2﹣9= （a+3）（a﹣3） ．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．
解答：解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．
点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．
12、（2011苏州）如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，ac、bd相交于点0．若ac=6，则线段ao的长度等于 3 ．
考点：平行四边形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：根据在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，求证四边形abcd是平行四边形，然后即可求解．
解答：解：∵在四边形abcd中，ab∥cd，ad∥bc，四边形abcd是平行四边形，ac=6，ao=ac=×6=3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定与性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
13、（2011苏州）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 108 人．
考点：扇形统计图。
分析：首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．
解答：解：教师所占的百分比是：1﹣46%﹣45%=9%，则教师的人数是：1200×9%=108．
故答案是：108．
点评：本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14、（2011苏州）函数y=的自变量x的取值范闱是 x＞1 ．
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．
解答：解：根据题意得到：x﹣1＞0，解得x＞1．
故答案为：x＞1．
点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．
15、（2011苏州）巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于 ﹣1 ．
考点：根与系数的关系。
专题：计算题。
分析：欲求（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
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