2024年江苏省徐州市中考数学试题 解析版

发布 2022-06-13 09:41:28 阅读 3623

a. b. c. d.

考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

分析:根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解.

解答:解:a、应为xx2=x1+2=x3,故本选项错误;b、应为(xy)2=x2y2,故本选项错误;

c、(x2)3=x2×3=x6,故本选项正确;d、应为x2+x2=2x2,故本选项错误.故选c.

点评:本题主要考查幂的运算性质,熟练掌握相关知识点是解题的关键.

5.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是。

a. b. c. d.

考点:二次根式有意义的条件.

分析:根据二次根式有意义的条件判断即可.

解答:解:根据二次根式有意义的条件得:x-1≥0,x≥1,故选a

点评:本题考查了二次根式有意义的条件:

1)二次根式的概念.形如(a≥0)的式子叫做二次根式.

2)二次根式中被开方数的取值范围.二次根式中的被开方数是非负数.

3)二次根式具有非负性.(a≥0)是一个非负数.

6.若三角形的两边长分别为6 ㎝,9 cm,则其第三边的长可能为。

a.2㎝ b.3 cm c.7㎝ d.16 cm

考点:三角形三边关系.

分析:已知三角形的两边长分别为6cm和9cm,根据在三角形中任意两边之和>第三边,或者任意两边之差<第三边,即可求出第三边长的范围.

解答:解:设第三边长为xcm.

由三角形三边关系定理得9-6<x<9+6,解得3<x<15.故选c.

点评:本题考查了三角形三边关系定理的应用.关键是根据三角形三边关系定理列出不等式组,然后解不等式组即可.

7.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是。

考点:展开图折叠成几何体.

分析:由平面图形的折叠及正方体的展开**题.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.

解答: 解:选项a、b、c都可以折叠成一个正方体;

选项d,有“田”字格,所以不能折叠成一个正方体.故选d.

点评:考查了展开图折叠成几何体,只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

8.下列事件中,属于随机事件的是。

a.抛出的篮球会下落b.从装有黑球、白球的袋中摸出红球。

c.367人中有2人是同月同日出生 d.买一张彩票,中500万大奖。

考点:随机事件.专题:应用题.

分析:随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,根据定义即可判断.

解答:解:a、抛出的篮球会落下是必然事件,故本选项错误;

b、从装有黑球,白球的袋里摸出红球,是不可能事件,故本选项错误;

c、367人中有2人是同月同日出生,是必然事件,故本选项错误;

d、买一张彩票,中500万大奖是随机事件,故本选正确. 故选d.

点评:本题主要考查的是对随机事件概念的理解,解决此类问题,要学会关注身边的事物,并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题,比较简单.

9.如图,将边长为的正方形abcd沿对角线平移,使点a移至线段ac的中点a’处,得新正方形a’b’c’d’,新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是。

a. b. c.1 d.

考点:平移的性质;正方形的性质.

分析:根据题意可得,阴影部分的图形是正方形,正方形abcd的。

边长为2,则ac=2,可得出a′c=1,可得出其面积.

解答:解:∵正方形abcd的边长为2,ac=2,又∵点a′是线段ac的中点,∴a′c=1,s阴影=12×1×1=12.故选b.

点评:本题考查了正方形的性质及平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.

10.平面直角坐标系中,已知点o(0,o)、a(0,2)、b(1,0),点p是反比例函数图象上的一个动点,过点p作pq⊥x轴,垂足为点q.若以点o、p、q为顶点的三角形与△oab相似,则相应的点p共有。

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

答案:d。考点:相似三角形的判定,反比例函数的图象。

分析:rtoab两直角边的比是,故只要rtopq两直角边的比也是即可。由知异号,从而有,解之,得,所以相应的点p为,。

二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分.共24分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

考点:负整数指数幂;零指数幂.

分析:本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点,在计算时,针对每个考点分别计算.

解答:解:原式=1-12=12,故答案为12.

点评:本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点,负整数指数幂:a-p=1ap(a≠0,p为正整数);

零指数幂:a0=1(a≠0).

12.如图.ab∥cd,ab与de交于点f,∠b=40°,∠d=70°.则∠e

考点:平行线的性质;三角形的外角性质.

分析:由两直线ab∥cd,推知内错角∠1=∠d=70°;然后根据三角形外角定理求得∠1=∠b+∠e,从而求得∠e=30°

解答:解:∵ab∥cd,∠d=70°,∴1=∠d=70°(两直线平行,内错角相等);

又∵∠1=∠b+∠e(外角定理),∴e=70°-40°=30°.故答案是:30°.

点评:本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质.求∠2的度数时。

1的度数是连接已知条件∠b=40°与∠d=70°的纽带.

13.若直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角等于。

考点:直角三角形的性质。

分析:直角三角形.两个锐角互为余角,故一个锐角是20°,则它的另一个锐角的。

大小是90°-20°=70°.

解答:解:∵一个直角三角形的一个锐角是20°,∴它的另一个锐角的大小为90°-20°=70°.

故答案为:70°.

点评:此题考查的是直角三角形的性质,两锐角互余.

14.方程组的解为。

考点:解二元一次方程组.

分析:此题可运用加减消元法解方程组,但为了不出差错,选用加法较好.

解答:解:①+得:5x=5, x=1,把x=1代入第一个方程得: y=0,点评:此题考查的知识点是解二元一次方程组,解题的关键是运用加减消元法解方程组.

15.若方程有两个相等的实数根,则k

答案:。考点:一元二次方程根的判别式。

分析:根据一元二次方程根的判别式,要方程有两个相等的实数根,即要,即,解得。

16.某班40名同学的年龄情况如下表所示,则这40名同学年龄的中位数是岁。

考点:中位数.

分析:排序后位于中间位置的数,或中间两数的平均数.

解答:解:∵一共有40名队员,∴因此其中位数应是第20和第21名同学的年龄的平均数,中位数为(15+16)÷2=15.5,故答案为15.5.

点评:本题考查了中位数的概念,在确定中位数的时候应该先排序.

17. 如图,每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律,第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为。

考点:规律型:图形的变化类.

分析:从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系.

解答:解:每个图案的纵队棋子个数是:

n,每个图案的横队棋子个数是:n+1,那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为:n(n+1).故答案为:

n(n+1).

点评:本题主要考查图形的变化规律:首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善于联想来解决这类问题.

18. 已知⊙o的半径为5,圆心o到直线ab的距离为2,则⊙o上有且只有个点到直线ab的距离为3.

考点:圆心距,点到直线的距离。

答案:3分析: 由题意,直线ab与⊙o相交,在ab两侧作直线cd∥ab、ef∥ab,且cd、ef与ab的距离为3,由于圆心o到直线ab的距离为2,所以圆心o到直线cd的距离为5等于⊙o的半径5,故直线cd与⊙o相切,二者有且只有一个交点c,由于ef与圆心o的距离为1,小于⊙o的半径5,故直线ef与⊙o相交,二者有且只有两个交点e、f。

所以,⊙o上有且只有3个点到直线ab的距离为3.

点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,切线的判定,根据题意画出图形,就能很快找出点的个数。

三、解答题(本大题共有10小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本体8分)

(1)计算:;

(2)解不等式组:

考点:分式的混合运算;解一元一次不等式组.

分析:(1)先将括号里面的通分并将分子分解因式,然后将除法转换成乘法,约分化简;

2)分别解出两个不等式,再取它们的公共部分.

解答:(1)解:原式=×=a+1

2)解:解不等式①得:x ≥ 1

解不等式②得:x < 4 所以原不等式组的解集为1 ≤ x < 4

点评:(1)考查分式的混合运算:要注意运算顺序,式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的;

2)考查一元一次不等式组的解法:几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集. 先求出不等式组中每一个不等式的解集,再利用口诀求出这些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解)。

20.(本题6分)根据第5次、第6次人口普查的结果,2024年、2024年我国每10万人受教育程度的情况如下:

根据图中信息,完成下列填空:

1)2024年我国具有高中文化程度的人口比重为。

2)2024年我国具有___文化程度的人口最多;

3)同2024年相比,2024年我国具有___文化程度的人口增幅最大.

考点:条形统计图.

分析:(1)读图可直接解答,比较简单.

2)从条形图可以很容易看出数据的大小,便于比较,长的即为多的.

3)增幅快只要看相差的倍数即可.

解答:解:读图可知:

1)2024年我国具有高中文化程度的人口比重为 14.0%;

2)2024年我国具有初中文化程度的人口最多;

3)同2024年相比,2024年我国具有大学文化程度的人口增幅最大.

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