一、选择题（每题8分）
1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（b）a? b.7πc d
2. 10个人分成3组），共有___种分法。(c)a 1070 b 2014 c 2100 d 42003.
已知函数f(x)，满足f[(a+2b)/3]=[f(a)+f(2b)]/3,f(1)=1，f(4)=7，则f(2014)=（a）
a. 4027 b. 4028 c.
4029 d .40304.函数f(x) =lg（x2-2ax+a），值域是（-∞则a的取值范围是（d）a1≥a≥0b cd1≤a 或0≥a5.
x、y均为负数，且x+y=-1，，那么xy+1/xy有（最小值17/4）
a最大值17/4 b最小值17/4 c最小值-17/4 d最大值-17/46.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则c= (b )a0 b-arctan2 carctan2 d不存在。
二、解答题（每题18分）
7.等比数列(1≤n≤200)，(1 ≤m≤200) 的公共项之和。（27135）8.
梯形的对角线长分别为5和7，高是3，求梯形的面积。（6+3√ 10）9证明：tan3是无理数。
10.实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根。
有耐心善于观察很简单，将f(x)和g(x)都设出来，重根就是判别式为零，不同实根就是判别式大于等于零，最后将一个不等关系乘以某个正数数在与第二个不等关系相加即可证得g(x)的判别式小于零，于是无根）
2023年北约自主招生数学试题
一 选择题 每小题8分，合计48分 1 圆心角为的扇形的面积为，则它围成的圆锥的表面积为 b a bcd 解 由得，由得，故它围成的圆锥的表面积为 2 将10个人分为3组，一组4人，另两组各3人，共有 c 种分法 a 1070 b 2014c 2100d 4200解 3 已知，则 a a 4027 ...
2023年北约自主招生数学试题
2013年。北约。自主招生。数学试题。2013年北约自主招生数学试题与答案。时间90分钟，满分120分 即方程组 有非0有理数解。由 1 3 得 6 由 6 2 得 7 由 6 4 得 8 由 7 5 得 代入 7 8 得 代入 1 2 知 于是知，与不全为0矛盾。所以不存在一个次数不超过4的有理系...
2023年北约自主招生数学试题
一 选择题。1.以和1为两根的有理系数多项式的次数最小是多少。a.2b.3c.5d.6 2.在6 6的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行 每一列都只有一辆车，每辆车占一格，共有多少种停放方法？a.720b.20c.518400d.14400 3.已知x2 2y 5,y2 2x...