二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．因式分解：a2b＋2ab＋b
12．根据里氏震级的定义，**所释放出的相对能量e与震级n的关系为：e＝10n，那么9级**所释放出的相对能量是7级**所释放出的相对能量的倍数是 ．
13．如图，⊙o的两条弦ab、cd互相垂直，垂足为e，且ab＝cd，ce＝1，de＝3，则⊙o的半径是 ．
14．定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：
2 (－2)＝6ab＝ba
若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．
其中正确结论的序号是填上你认为所有正确结论的序号)．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值：，其中x＝－2．
解】16．江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的这种山货的质量．
解】四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△a1b1c1和△a2b2c2：
1)将△abc先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△a1b1c1；
2)以图中的点o为位似中心，将△a1b1c1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△a2b2c2．
18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点o出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．
1)填写下列各点的坐标：a4a8a12
2)写出点a4n的坐标(n是正整数)；
解】3)指出蚂蚁从点a100到点a101的移动方向．
解】五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，某高速公路建设中需要确定隧道ab的长度．已知在离地面1500m高度c处的飞机上，测量人员测得正前方a、b两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道ab的长(≈1.73)．
解】20．一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
解】六、（本题满分12分）
21．如图，函数y1＝k1x＋b的图象与函数y2＝(x＞0)的图象交于点a(2，1)、b，与y轴交于点c(0，3)．
1)求函数y1的表达式和点b的坐标；
解】2)观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．
解】七、（本题满分12分）
22．在△abc中，∠acb＝90°，∠abc＝30°，将△abc绕顶点c顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△a1b1c．
1)如图1，当ab∥cb1时，设a1b1与bc相交于点d．证明：△a1cd是等边三角形；
证】2)如图2，连接aa1、bb1，设△aca1和△bcb1的面积分别为s1、s2．求证：s1∶s2＝1∶3；
证】3)如图3，设ac的中点为e，a1b1的中点为p，ac＝a，连接ep．当时，ep的长度最大，最大值为 ．
八、（本题满分14分）
23．如图，正方形abcd的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
1)求证：h1＝h2；
证】2)设正方形abcd的面积为s，求证：s＝(h1＋h2)2＋h12；
证】3)若h1＋h2＝1，当h1变化时，说明正方形abcd的面积s随h1的变化情况．
解】2024年安徽省初中毕业学业考试数学参***。
1~10 acacb dbdbc
15. 原式=.
16. 设粗加工的该种山货质量为xkg，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答：粗加工的该种山货质量为2000kg.
17. 如下图。
18．⑴a1(0,1) a3(1,0) a12(6,0)
an(2n,0)
向上。19. 简答：∵oa，ob=oc=1500，∴ab= (m).
答：隧道ab的长约为635m.
20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7
2）（答案不唯一）
因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。
21. (1)由题意，得解得 ∴
又a点在函数上，所以，解得所以。
解方程组得
所以点b的坐标为（1, 2）
2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;
当1＜x＜2时，y1＞y2;
当x=1或x=2时，y1=y2.
22.（1）易求得， ,因此得证。
2)易证得∽,且相似比为，得证。
23.（1）过a点作af⊥l3分别交l2、l3于点e、f，过c点作ch⊥l2分别交l2、l3于点h、g，证△abe≌△cdg即可。
2）易证△abe≌△bch≌△cdg≌△daf,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形efgh是边长为h2的正方形，所以。
3)由题意，得所以。
又解得0＜h1＜
当0＜h1＜时，s随h1的增大而减小；
当h1=时，s取得最小值；
当＜h1＜时，s随h1的增大而增大。
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