（满分：100分考试时间：90分钟）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1、如图，下列条件中不能判定de∥bc的是（ ）
a．∠1=∠c b．∠2=∠3 c．∠1=∠2 d．∠2+∠4=180°
第1题图第4题图第7题图第8题图。
2、设“●，分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
a、5b、4c、3d、2
3、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为（ ）
a辆b辆c辆d、10辆。
4、如图，两直线、平行，则（ ）
abcd．第13题图 5、已知n是奇数，m是偶数，方程组有整数解，，则（ ）
a. ，均为偶数b. ，均为奇数
c. 是偶数，是奇数 d. 是奇数，均为偶数。
6、若不等式组有解，则a的取值范围是第13题图
a． b． c． d．
7、如图，某汽车维修公司的维修点环形分布，公司在年初分配给a、b、c、d四个维修点某种配件各50件。在使用前发现需将a、b、c、d四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为( )
a.15 b.16 c.17 d.18
8、如图，平面中两条直线l1和l2相交于点o，对于平面上任意一点m，若p、q分别是m到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点m的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论，其中正确说法的个数有（ ）
“距离坐标”是（0，1）的点有1个； ②距离坐标”是（5，6）的点有4个；
“距离坐标”是（a，a）（a为非负实数）的点有4个．
a.0 b.1 c. 2 d. 3
9、、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么这次考试中（ ）
a．至少有两人得分相同b．不会出现得分相同的人
c．至多有两人得分相同 d．以上说法都不对。
10、若定义。例如： ,则=（
a.(2,-3) b.(-2,3) c. (2,3d. (2,-3)
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11、长为4cm，宽为3cm的邮票300枚，不重不漏摆成一个正方形，则正方形的边长是 cm。
12、若方程组的解为，则方程组的解是。
13、如右图，三角形abc各顶点坐标分别为a(1,1)、b(5,1)、c(4,5),将三角形abc以每秒2厘米的速度沿高的方向向上移动3秒，则三角形abc扫过的图形面积。
2＜x≤414、已知，则___
15、已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为___
16、如果一个两位数与三位数的积为，那么___
三、解答题（本大题有4小题，每小题9分，共36分）
17、项王故里的门票**规定如表所示．
某校初一年级甲、乙两班共103人去游项王故里（其中甲班人数多于乙班人数），如果两班都以班为单位分别购票，一共需付486元．
1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱？（3分）
2）两班各有学生多少人参加游项王故里活动？（6分）
18、 星期天，小明和七名同学共八人去郊游，途中，他用元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐元一杯，奶茶元一杯，如果元钱刚好用完，则。
1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（6分）
2）每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，有几种购买方式？（3分）
19、如图1，在平面直角坐标系中，a（a,0）,b（b,0）,c（-1,2）,且|2a+b+1|+（a+2b-4）2=0．
1）求a，b的值；（2分）
2）①在x轴正半轴上存在一点m，使△com的面积等于△abc的面积的一半，求点m的坐标；（2分）
在坐标轴的其它位置是否存在点m，使△com的面积等于△abc的面积的一半仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点m的坐标；（3分）
3）如图2，过点c作cd⊥y轴交y轴于点d，点p为线段cd延长线上一动点，连接op，oe平分。
aop，of⊥oe．当点p运动时，的值是否会改变？若不变求其值；若改变说明理由。（2分）
20、已知，，，求的值。（9分）
一、选择题。
二、填空题：
三、解答题：
17、解：（1）可以节约486-103×4=74元．
答：可以节约74元钱．
2）设甲班有x名学生，乙班有y名学生，则51＜x＜103，1≤y≤51．
若51＜x＜≤100，1≤y≤50时，由题意得， 解得。
若x＞100，1≤y≤50时，由题意得， 解得（舍去）
若y=51，则x=52，此时由题意得， 此方程组无解。
综上可知：甲班人数为58名，乙班人数为45名．
18、解：（1）设买可乐、奶茶分别为，杯，则（且，均为自然数）
解得．从而得，，，
这表明有四种购买方式．
2）根据题意：每人至少一杯饮料且所买饮料中奶茶至少有两杯时，即y≥2且x+y≥8，由（1）可知，有两种购买方式。
20、解法一：由已知等式，得，解得，代入已知不等式，解得。
故原式。解法二：由已知等式，得，于是。
即，代入已知不等式，解得。
故原式。
七年级下期数学竞赛试题
本套试题共150分时间120分钟 2012年6月 1 选择题 请将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题5分，共50分 1 如果关于x的方程3 x 4 2a 5的解大于关于x的方程 的解，那么。a a 2 b a 2 c a d a 2 若不等式组的解集为，那么的值等于 a 2b 3c 2d 3 3...
弘毅中学七年级下期数学竞赛试题
2014年弘毅新华中学七年级下学期数学竞赛试题。考试时间 80分钟满分 100分。一 选择题 每小题5分，共6小题 1 乘积等于 abc.d.2 若m 3x2 8xy 9y2 4x 6y 13 x，y是实数 则m的值一定是 a.正数b.负数 c.零 d.整数。3 若均为非负数，方程的解得情况是 a....
2023年七年级下期数学竞赛试卷
2014年七年级数学下册竞赛考试卷。一 选择题 每题4分共20分 1 若等于。a 8b 9c 10d 无法确定。2 为正整数，则下列两数互为相反数的是ab cd 3 已知多项式分解因式为，则的值为a b c d 4 下列命题正确的是 a.若 mon nop 90则 mop是直角。b.若 与 互为补角...