2012－2013学年七年级数学选拔试题。
班级姓名学号___
一、选择题（每题3分，共30分）
1.若与互为相反数，则的值为a.－6bc.8d.9
2．计算12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002的值是。
a．5050b．－5050c．100d．－100
3．同时抛掷两枚均匀的骰子1次，两枚骰子面朝上的点数之和大于8的概率是。
abcd．4．观察表一，寻找规律．表。
二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x＋y的值为（ ）
a．45b．46c．48d．49
表一表二表三。
5.已知关于的方程的解满足，则的值是。
．10或10或 ｃ．10或 ｄ．10或。
6.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元／分钟，现在又下调25﹪，使收费标准为b元／分钟，那么原收费标准为。
7.如果把分式中的都扩大5倍，那么分式的值。
a.扩大5倍 b..缩小5倍 c.不变d.扩大10倍。
8.四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于。
a. 0b. 8c. 4d. 不能确定。
9、用9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是。
(a)1 个b)2 个c)3 个d)4个。
10．qq空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传**、**等．qq空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1210，则他的等级是（ ）
a）15b）16c）17d）18
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 已知，用含的代数式表示。
12．若a2＋b2＋6a－8b=－25,则a＋b的平方根是。
13．有一串真分数，按下列方法排列：，·则第1001个分数是___
14.有一次小明在做点游戏时抽到的四张牌分别是，每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除等运算，请写出一个成功的算式。
15．如图，在一条笔直的公路上有三个小镇a、b、c，甲车从a出发匀速开往c，乙车从b出发匀速开往a．若两车同时出发，当甲车到达b时，乙车离a还有40km；当乙车到达a时，甲车正好到达c.已知bc＝50km，则a、b两镇相距km.
16．右图是一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水，左图把瓶子倒过来
请你根据图中标明的数据 ，计算瓶子的容积是。
17.有a、b、c三种不同型号的电池，它们的**各不相同，有一笔钱可买a型4只，b型18只，c型16只；或a型2只，b型15只，c型24只；或a型6只，b型12只，c型 20只。 如果将这笔钱全部用来购买c型号的电池，则能买只。
18．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000km后报废；若把它装在后轮，则自行车行驶3000km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎。如果交换前后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆自行车将能行驶 km
19. 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。”提出各自的想法。
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：
“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”，参考他们的讨论，你能求出这个方程组的解吗？
20.10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数， 并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来。
若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是。
三、解答题（第21题4分，第22题每题3分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题9分，共40分）
21.（4分）化简求值：，其中。
22．因式分解：(6分)
23.(6分)如果，求： 和的值。
24．(7分)如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．
25.（8分） 某服装店的老板，在广州看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的****，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但这次每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元**，全部售完，问：该服装店这笔生意是否盈利，若盈利，请你求出盈利多少元？
26．（9分）如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，b、c、g三点在一条直线上，且边长分别为2和3，在bg上截取gp＝2，连结ap、pf.
1）观察猜想ap与pf之间的大小关系，并说明理由。
2）图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说明理由。
3）若把这个图形沿着pa、pf剪成三块，请你把它们拼成一个大正方形，在原图上画出示意图，并请求出这个大正方形的面积。
参***。一、选择题（每题3分，共30分）
1. d 2. b 3. c 4. d 5. a 6. d 7. a 10. d
二、填空题（每题3分，共30分）
三、解答题（第21题4分，第22题每题3分，第23题6分，第24题7分，第25题8分，第26题9分，共40分）
21.原式=.
22. (1) 1/4(a－4b)22)(3a+b)(3a－b－2)
24.解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，指针指向没有标数字扇形的概率为．－－2分。
2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．
理由如下：设填入的数字为，则有下表：
从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则应满足2+，5+，6+三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知， 满足条件．
填入的数字为9． 7分。
注：本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；只填数字不说理由的不给分．）
25、解：设第一次购进衬衫x件，根据题意得1′
解得，x＝2005′
经检验x＝200是原方程的解6′
当x＝200时，服装店这笔生意盈利＝58×（200＋400）－（17600＋8000）＝9200（元）>0………7′
答：该服装店这笔生意是盈利，盈利9200元8′
26(1)猜想pa＝pf1′
理由：∵正方形abcd、正方形ecgf
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