2023年弘毅新华中学七年级下学期数学竞赛试题。
考试时间：80分钟满分：100分。
一、选择题：（每小题5分，共6小题）
1、乘积等于（ ）
abc. d.
2、若m=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13(x，y是实数)，则m的值一定是( )
a.正数b.负数 c.零 d.整数。
3、若均为非负数，方程的解得情况是（ ）
a.无数组解 b.唯一解 c.无解 d.不能确定。
4、若，则下列各式正确的是（ ）
a. b. c. d.
5、已知都是整数，且，那么的最大值是（ )
a.1157b.1167 c.1191 d.1199
6、已知为偶数，为奇数，关于的方程组的解为是整数，以下说法正确的是（ ）
a.为偶数，为奇数b..为奇数，为偶数
c.都为偶数d.都为奇数。
二、填空题：（每小题5分，共6小题）
7、已知关于的方程有无穷个解，则。
8、若=，则=__
9、分解因式。
10、有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需63元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元，现购甲、乙、丙各1件需元。
11、为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即均为整数，则。
12、已知不等式有4个正整数解，则的取值范围是。
三、解答题每小题5分每小题6分每小题9分，共6小题）
13、因式分解：
14、若关于的不等式的解集是，求不等式的解集。
15、若求代数式的值。
16、如图，已知ab∥cd，∠eaf=∠eab,∠ecf=∠ecd,求证：∠afc=∠aec.
17、工人武阳在隧道里检修，所在位置与入口的距离为隧道全长的，他听到一列火车向隧道入口驶来，如果他尽力奔跑，不论向哪一头跑，火车到达他跟前时，他都刚好离开隧道。设火车速度是60千米/小时，求他奔跑的速度是多少千米/小时？
18、将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一鸡五笼可放；若每个笼里放5只，则有一个笼无鸡可放，那么至少有多少只鸡，多少个笼？
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