2023年七年级数学下册竞赛考试卷。
一、选择题：（每题4分共20分）
1、若等于。
a、8b、9c、10d、无法确定。
2、为正整数，则下列两数互为相反数的是ab、
cd、3、已知多项式分解因式为，则的值为a、 b、
c、 d、4、 下列命题正确的是（ ）
a.若∠mon+∠nop=90则∠mop是直角。
b.若α与β互为补角，则α与β中必有一个为锐角，另一个为钝角。
c.两锐角之和是直角。
d.若α与β互为余角，则α与β均为锐角。
5、 已知∠aob＝30°，点p在∠aob的内部，p1与p关于oa对称，p2与p关于ob对称，则△p1op2是（ ）
a．含30°角的直角三角形b．顶角是30的等腰三角形；
c．等边三角形d．等腰直角三角形。
二、填空：（每题4分，共20分）
6、 49x2y2y)2.
7、 若4a=2a+3,则（a–4）2003
8、 观察下列各式。
x-1）(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 （x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1
根据规律可得(x-1)(xn-1+……x +1其中n为正整数）
9、 如果，，则。
10、如图所示，把△abc绕点c顺时针旋转35°，得到△，交ac于点d，若∠dc＝90°，则∠a
三。解答题 （共60分)
11、 先化简，再求值：（12分）
其中。12、将下列各式分解因式（15分）
13、 如图，设de∥bc,∠1=∠2,cd⊥ab,请说明。
1）fg⊥ab. （12分）
2）若把题设中的“de∥bc”与结论中的“fg⊥ab”对调后，还正确吗？试说明。
14、为了丰富同学们的课外活动，某校组织了部分学生到郊外进行钓鱼比赛，下表记录了钓到n条鱼的选手数． （9分）
在赛事新闻中报道了下列消息：
1）冠军钓了15条鱼；
2）钓到3条或更多条鱼的选手平均每人钓到6条；
3）钓到12条或更少的选手平均每人钓到5条鱼．
问：整个比赛中共钓到多少条鱼？
15、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．
ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（9分）
ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．（3分）
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