2023年初中数学竞赛试卷 七年级

时间：100分钟满分：120分）

一．选择题（每小题5分，共30分）

1．如图，ab//cd//ef//gh，ae//dg，设与∠α相等的角的个数为m，与∠β互补的角的个数为n，则m+n的值是（ ）

a．8 b．9 c．10 d．11

2．若，则a不可能取（ ）

a．2 b．1 c．0 d．-1

3．已知实数a，b满足关系式，则（ ）

ab． c． d．

4．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为24，我们发现第1次得到的结果为12，第2次结果为6，…，第2014次得到的结果为（ ）

a．8 b．6 c．4 d．3

4．已知，则的值为（ ）

a．6 b． c． d．

6．若，则的值是（ ）

a．2 b．1 c．0 d． -1

二．填空题（每小题5分，共30分）

7．a是的小数部分，b是的小数部分，则等于。

8．若，则。

9．若，则。

10．方程的一个根是3，则另一个根是。

11．关于x，y的方程组有非负整数解，则整数m的值为。

12．将编号为1,2,3,4,5的5个小球放入编号为1,2,3,4,5的5个盒子中，且每个盒子只能放入一个，则一共有种不同的放法．

三．解答题（每小题15分，共60分）

13．解答下列各题：

1）分解因式：

2）证明：58-1能被20~30之间的两个整数整除．

14．已知ac//bd，p是平面任意一点，请**∠a，∠p，∠b之间的关系式：

当p在如图①位置时，∠a，∠p，∠b之间的关系式是。

当p在如图②位置时，∠a，∠p，∠b之间的关系式是。

当p在如图③位置时，∠a，∠p，∠b之间的关系式是。

任选一种情形加以证明：

15．已知．

1）求的值．（2）求的值．

16．某次足球赛的记分规则及奖励办法如下表，当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，a队共积19分．

1）试判断a队胜，平，负各几场？

2）若每一场每名参赛队员得出场费50元，设a 队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元），试求w的最大值．

2023年初中数学竞赛试卷 七年级

时间 90分钟满分 120分 一 选择题 每小题5分，共30分 1 三个有理数a，b，c两两不相等，则这三个数中，负数的个数是 a 0b 1c 2d 3 2 已知a b 0，a b，则化简 a 1 b 1 得。a 2ab 2bc 2d 2 3 甲 乙二人在环形跑道上跑步，甲用40秒就能跑一圈，乙反向...

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数学训练题 9 一。选择题。每小题6分，共36分 1 某件商品的标价为13200元，若以8折降价 仍可获利10 相对于进货价 则该商品的进货价是 a 9504元b 9600元c 9900元d 10000元。2 如图，在凸四边形abcd中，则等于 abcd 3 如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之...

2023年初中数学竞赛模拟试卷

8 已知点a b分别在一次函数的图像上，其横坐标分别为 若直线ab为一次函数的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有 个。a 1b 2c 3d 4 二 填空题 本题共6小题，每小题5分，共30分 把答案填写在题中横线上 9 一次选拔考试的及格率为25 及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，...